K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2019

Mình không vẽ hình mong bạn thông cảm 

Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của B,C xuống AE , G là giao điểm của 3 đường trên

Vì 2 tam giác ABG và tam giác AGC có cùng đáy AG

=>\(\frac{S_{ABG}}{S_{AGC}}=\frac{BI}{CK}\)

Mà \(\frac{BI}{CK}=\frac{EB}{EC}\)(tam giác BIE đồng dạng tam giác CKE)

=> \(\frac{EB}{EC}=\frac{S_{ABG}}{S_{AGC}}\)

Tương tự:  \(\frac{DA}{DB}=\frac{S_{AGC}}{S_{BGC}}\),  \(\frac{FC}{FA}=\frac{S_{BGC}}{S_{ABG}}\)

=> \(\frac{DA}{DB}+\frac{BE}{EC}+\frac{FC}{FA}=\frac{S_{ABG}}{S_{AGC}}+\frac{S_{AGC}}{S_{BGC}}+\frac{S_{BGC}}{S_{ABG}}\ge3\)Bất đẳng cosi cho 3 số

Dấu bằng xảy ra khi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC

Hay G là trọng tâm của tam giác ABC

17 tháng 6 2019

trả lời

bn vẽ hình ra chx

hok tốt

a: BC=căn 15^2+20^2=25cm

EC=25-5=20cm

ED//AC

=>BD/DA=BE/EC=1/4

=>BD/1=DA/4=15/5=3

=>BD=3cm; DA=12cm

EF//AB

=>FC/FA=EC/EB=4

=>FC/4=FA/1=20/5=4

=>FC=16cm; FA=4cm

b: DE=căn 5^2-3^2=4cm

=>C BDE=3+4+5=12cm

C CEF/C CAB=CE/CB=20/25=4/5

=>C CEF=4/5*(15+20+25)=4/5*60=48cm

16 tháng 12 2022

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD
AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

b: Xét ΔDBF và ΔDEC có

góc DBF=góc DEC

DB=DE

góc BDF=góc EDC

Do đo: ΔDBF=ΔDEC

c:ΔDBF=ΔDEC

nên góc BDF=góc EDC

=>góc BDF+góc BDE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

16 tháng 12 2022

có hình k ạ ?