K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2019

A=-x^2-y^2+2x+2y+xy

A= -( x^2+y^2-2x-2y-xy)

A=-[( x^2-2.x.(y/2+1)+(y/2+1)^2+(3y^2/4- 3y+3)-4]

A= -[(x-y/2-1)^2+ 3.(y/2-1)^2+4)]

Tự làm nốt nhé

24 tháng 3 2016

x=2

y=2

gtln=4

3 tháng 7 2016

B=-x2-y2+xy+2x+2y

4B=-(4x2+4y2-4xy-8x-8y)

=-[4x2-4x(y+2)+(y+2)2+3(y-2)2-16]

=-[(2x-y-2)2+(y-2)2]+4=<4

Dấu = khi x=y=2

Vậy Amax=4 <=>x=y=2

DD
15 tháng 7 2021

a) \(xy+3x-2y-7=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2y-6=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)

mà \(x,y\)nguyên nên \(x-2,y+3\)là ước của \(1\)nên ta có bảng giá trị: 

x-21-1
y+31-1
x3-1
y-2-4

Vậy phương trình có nghiệm là: \(\left(3,-2\right),\left(-1,-4\right)\).

b) \(5y-2x^2-2y^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2+16y^2-40y-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2+\left(4y-5\right)^2=41\)

Vì \(x,y\)nguyên nên \(\left(4x\right)^2,\left(4y-5\right)^2\)là các số chính phương.

Phân tích \(41\)thành tổng hai số chính phương có cách duy nhất bằng \(41=16+25\)

mà \(\left(4x\right)^2⋮16\)nên ta có: 

\(\hept{\begin{cases}\left(4x\right)^2=16\\\left(4y-5\right)^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=0\end{cases}}\)(vì \(y\)nguyên)

5 tháng 1 2018

-M = x^2+y^2-xy-2x-2y

-4M = 4x^2+4y^2-4xy-8x-8y

      = [ (4x^2-4xy+y^2) - 2.(2x-y).2 + 4 ] + (3y^2-12y+12)-16

      = [ (2x-y)^2 - 2.(2x-y).2 + 4 ] + 3.(y^2-4y+4) - 16

      = (2x-y-2)^2 + 3.(y-2)^2 - 16 >= -16 => M < = 4

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2 = 0 và y-2 = 0 <=> x = y = 2

Vậy ............

Tk mk nha

23 tháng 12 2020

B) Ta có: 2x-2y-x2+2xy-y2

⇔ 2(x-y)-(x2-2xy+y2)

⇔ 2(x-y)-(x-y)2

⇔ (x-y)(2-x+y)

Đúng thì tick nhé

26 tháng 12 2020

câu a đâu