cho 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 5, khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. CMR tổng của chúng chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2015
Gọi 4 số đó là a+1;a+2;a+3 và a+4.
4 số đó chia 5 đc những số dư khác nhau=>các số dư là: 1;2;3 và 4.
G/sử a+1 : 5 dư 1;......
=>[(a+1)-1]=a chia hết cho 5;.............
Tổng của chúng là:
(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=a+1+a+2+a+3+a+4=5a+1+2+3+4=5a+10
Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5.
14 tháng 9 2016
Gọi 4 số đó là a+1;a+2;a+3 và a+4.
4 số đó chia 5 đc những số dư khác nhau=>các số dư là: 1;2;3 và 4.
G/sử a+1 : 5 dư 1;......
=>[﴾a+1﴿‐1]=a chia hết cho 5;.............
Tổng của chúng là:
﴾a+1﴿+﴾a+2﴿+﴾a+3﴿+﴾a+4﴿=a+1+a+2+a+3+a+4=5a+1+2+3+4=5a+10
Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5.
11 tháng 1 2016
neu 5 stn deu ko chia het cho 5 ma co so du khac nhau thi ta co :
+ So chia 5 du 1 co dang 5k +1
+ So chia 5 du 2 co dang 5k+2
+ So chia 5 du 3 co dang 5k +3
+ So chia 5 du 4 co dang 5k+4
tong cac stn do la :
5k +1+ 5k+ 2 +5k+3 +5k+4
= 5k .4 + ( 1+2+3+4)
= 5k.4+10
Vi : 5k chia het cho 5 nen\(\Rightarrow\)5k.4 chia het cho 5
10 chia het cho 5
\(\Rightarrow\)5k .4 +10 chia het cho 5
vay tong 4 stn do chia het cho 5 ( dpcm)
tick cho minh nha
11 tháng 1 2016
neu 4 stn do chia 5 dc nhung so du khac nhau ma so nao chia cung deu du ta co :
+ so chia 5 du 1 co dang 5k+1
+ so chia 5 du 2 co dang 5k+2
+ so chia 5 du 3 co dang 5k +3
+ so chia 5 du 4 co dang 5k +4
tong 4 stn la:
5k+1 +5k+2+5k+3+5k+4
= 5k .4 + ( 1+2+3+4)
= 5k.4 +10
Vi : 5k chia het cho 5 nen\(\Rightarrow\)5k.4 chia het cho 5
10 chia het cho 5
\(\Rightarrow\)5k.4+10chia het cho 5
vay : tong 4 stn do chia het cho 5 ( dpcm)
tick minh nha
VT
5 tháng 7 2016
a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15
45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30
=> 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2
tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3
d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)
=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5
2 tháng 7 2016
Gọi 4 số đó là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 và a + 4
4 số đo chia 5 được những số dư khác nhau => các số dư là : 1 ; 2 ; 3 và 4
G/sử a + 1 ; 5 dư 1 ; -----------------
=> [ ( a + 1 ) - 1 ] = a chia hết cho 5 ; .................
Tổng của chúng là :
( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) + ( a + 4 ) + ( a + 5 ) = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a+ 4 + a+ 5 = 5a + 1 + 2 + 3 +4 = 5a + 10
Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5
