A=1/2^2+1/3^2+...+1/3013^2
Chung minh A<3/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a,`
\(125- (x + 1) ^ 2 + x ^ 2 - (- 2x + 3)\)
`= 125 - x^2 -2x - 1 + x^2 + 2x - 3`
`= (125 - 1 - 3) + (-x^2 + x^2) + (-2x+2x)`
`= 121`
Vậy, giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.
`b,`
\(150-(x-y)(x+y)+x^2-y^2\)
`= 150 - [ x(x+y) - y(x+y)] + x^2 - y^2`
`= 150 - (x^2 + xy - xy - y^2) + x^2 - y^2`
`= 150 - (x^2 - y^2) + x^2 - y^2`
`= 150 - x^2 + y^2 + x^2 - y^2`
`= 150`
Vậy, giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Y
30 tháng 6 2023
\(a,125-\left(x+1\right)^2+x^2-\left(-2x+3\right)\\ =125-x^2-2x-1+x^2+2x-3\)
\(=\left(-x^2+x^2\right)+\left(-2x+2x\right)+\left(125-1-3\right)\\ =121\)
\(b,150-\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x^2-y^2\\ =150-\left(x^2-y^2\right)+x^2-y^2\\ =150-x^2+y^2+x^2-y^2\\ =150+\left(-x^2+x^2\right)+\left(-y^2+y^2\right)\\ =150\)
DT
1
2 tháng 5 2022
A=(0-1-2+3)+(4-5-6+7)+...+((2012-2013-2014+2015)+2016
A=0+0+...+0
A=2016
Vậy A=2016
nhé Bạn
TT
0
22 tháng 2 2022
1: =(195-21):2+108=174:2+108=87+108=195
2: \(=16\left(444446-444444\right)=16\cdot2=32\)
3: \(=\dfrac{5^{3015}}{5^{3013}}-\dfrac{5^{3013}}{5^{3013}}=25-1=24\)
4: \(=125-\left[65-4^3\right]=125-1=124\)
6: \(=8210\cdot43:15\cdot86=2024038.667\)
13 tháng 7 2018
a, 1004 .2009 + 1005 = (1005-1) .2009 +1005
= 1005 .2009 -2009 +1005
= 1005 .2009 -1004
Vậy ( 1004 .2009 +1005) / (1005 .2009 -1004) =1
b, 1004 .2010 +1 = 1004 .2009 +1004 +1
= (1006 -2) .2009 +1005
= 1006 .2009 -2 .2009 +1005
= 1006 .2009 -4008 +1005
= 1006 .2009 -3013
Vậy (1004 .2010 +1) / (1006 .2009 -3013) = 1
c, 2007 .2009 -2 = 2007.(2008+1) -2
= 2007.2008 +2007 -2
= 2007.2008 +2005
= (2008-1) .2008 +2005
= 2008 .2008 -2008 +2005
= 2008 .2008 -3
Vậy (2008 .2008 -3) / (2007 .2009 -2) =1
Ta có: A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3013^2}\)
A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{3012.3013}\)
A < \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3012}-\frac{1}{3013}\)
A < \(1-\frac{1}{3013}\)
A < \(\frac{3012}{3013}\)< 3/4