Cho A=1-3/4+(3/4)^2-(3/4)^3+(3/4)^4-......-(3/4)^2009+(3/4)^2010
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
0
HM
2
YN
2 tháng 2 2022
Answer:
Chứng tỏ không phải số nguyên nhỉ?
\(A=1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\)
\(\Rightarrow A.\frac{3}{4}=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}A+A=\left(\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}\right)+\left(1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2009}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{7}{4}A=\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}+1\)
\(\Rightarrow A=\frac{4.\left(\frac{3}{4}\right)^{2011}+4}{7}\)
Vậy A không phải số nguyên
2 tháng 1 2020
Câu hỏi của trần quốc tuấn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
NV
0
A = 1 - (3/4) + (3/4)² - (3/4)³ + ... - (3/4)^2009 + (3/4)^2010
A.(3/4) = (3/4) - (3/4)² + (3/4)³ - (3/4)^4 +... - (3/4)^2010 + (3/4)^2011
cộng 2 đẳng thức trên lại vế theo vế:
A + A.(3/4) = 1 + (3/4)^2011 => 7A/4 = 1 + (3/4)^2011
=> 7A = 4 + 4.(3/4)^2011 không là số nguyên => A không nguyên
vậy A ko phải là số nguyên
cám ơn bạn... Nguyễn Phương Hiền Thảo
Thank you very much