cho tam giác ABC vuông tại A,biết AB = 15cm,AC=20cm.Kẻ trung tuyến AMa|tính AMb|kẻ EM vuông góc AB{E thuộc AB},MF vuông góc vs AC |F thuộc AC|So sánh độ dài các đoạn thẳng AM và EFc|Gọi N là điểm đối...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 10 2021

b: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{EAF}=\widehat{AFM}=\widehat{AEM}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

Suy ra: AM=EF

Đúng(3)

TP

Thy Phạm

6 tháng 10 2021

mấy câu khác thì xaooo huhu

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC)a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?b) Cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích tứ giác AEMFc) Gọi N là điểm đối xứng với A qua M. Chứng minh: tứ giác ABNC là hình chữ nhậtd) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông(Gải nhanh giúp mik với! Mk cần gấp! Cảm...

NA

Ngọc Anh Trương Nữ

7 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

=>AE=3cm

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

=>AF=4cm

\(S_{AEMF}=AE\cdot AF=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)

c: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABNC là hình chữ nhật

NA

Ngọc Anh Trương Nữ

7 tháng 1 2022

Cảm ơn bạn nha^^

KD

Kiều Duy

10 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến BM .Từ M kẻ ME vuông góc với AB,MF vuông góc với AC(E thuộc AB,F thuộc AC).Chứng minh:

a)Tam giác BEM= tam giác CFM

b)AM là đường trung trực của EF

c)EF//BC

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 8 2023

Sửa đề: Đường trung tuyến AM

a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

MB=MC

góc B=góc C

=>ΔBEM=ΔCFM

b: ΔBEM=ΔCFM

=>BE=CF và ME=MF

AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà EB=FC và AB=AC

nên AE=AF

mà ME=MF

nên AM là trung trực của EF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

JW

Jackson Williams

11 tháng 8 2023

a: ΔBEM=ΔCFM

b: AM là trung trực của EF

c: EF//BC

BC

Bảo Châu

16 tháng 11 2021

cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E và MF vuông góc với AC tại F.

a) Tính độ dài đoạn EF biết AB=6cm, AC=8cm.

b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi

Giúp mik với ạ!

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

Suy ra: AM=EF

hay EF=5cm

PT

phuong thao Nguyen

20 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm; gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC(E thuộc AB, F thuộc AC)

a) Tứ giác AEMF là hình gì?

b) tính độ dài đoạn thẳng EF

c) tính diện tích của tứ giác AEMF

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm , BC = 6cm.Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC và AM là tia phân giác của góc Ab. Chứng minh AM vuông góc BC c. Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM d. Từ M vẽ ME vuông góc AB ( E thuộc AB ) và MF vuông góc AC ( F thuộc AC ). Tam giác MEF là tam giác gì ? Vì sao ?~ Meo~ Giúp mình với các bạn ơi...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2020

a) Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)

\(\widehat{AEM}=90^0\)(ME⊥AB)

\(\widehat{AFM}=90^0\)(MF⊥AC)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13cm\)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

hay \(AM=\dfrac{13}{2}=6.5cm\)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)

nên AM=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEMF)

mà AM=6,5cm

nên EF=6,5cm

Vậy: EF=6,5cm

c) Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

ME//AC(ME//AF, C∈AF)

Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

⇒\(AE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{5}{2}=2.5cm\)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

MF//AB(MF//AE, B∈AE)

Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

⇒\(AF=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6cm\)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)

nên \(S_{AEMF}=AE\cdot AF=2.5\cdot6=15cm^2\)

Đúng(2)

RR

Rắc rối

29 tháng 4 2016

0

D

duongnhatninh

4 tháng 1 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm ,AC=8cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a, Tính độ dài BC,AM

b, Kẻ MDvuong góc AB (Dthuoc AB) ME vuông góc AC ( E thuoc AC) . Tứ giác ADME là hình gì?

c, Tam giác ABC có đk gì để tứ giác ADME là hình vuông ?

d, Gọi F đx với A qua M . Kể FH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) Gọi K là trung điểm của BH. CM : FK vuông góc vs EK ?

GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!!Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh AMCK là hình thoi.c) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh tam giác EHF...

0

NA

Ngọc Anh Nguyễn

26 tháng 12 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

26 tháng 12 2021

undefined

Đúng(4)

TD

Trang Dang

9 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) CMR tam giác AMB= tam giác AMC .b) Từ M kẻ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ,2 đường thẳng này cat nhau tại N. Chứng minh AE=AF.c) chứng minh EF// BC. d) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại N. Chứng minh A; M;N thẳng hàng

1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.a) Chứng minh rằng AD=AEb) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cmc) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB...

0

TP

Trần Phương Na

2 tháng 5 2018