Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD, đường vuông góc với BD tại D cắt đường thảng BC tại K. tính độ dài BK biết CD=2cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
CD là phângíac
=>AD/AC=DB/CB
=>AD/3=DB/5=(AD+DB)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3cm; BD=5cm
TT
20 tháng 3 2021
Cre:Hangbich
Gọi \(BK\text{∩}\left(O\right)=E\rightarrow\widehat{KCE}=\widehat{KBC}=\widehat{KBA}=\widehat{ACE}\)
\(\rightarrow\Delta CDK\) Cân tại K
\(\rightarrow DE=EK=x\)
Ta có \(\Delta KEC\text{∼}\Delta KCB\left(g.g\right)\rightarrow\frac{KE}{KC}=\frac{KC}{KB}\)
\(\rightarrow KC^2=KE.KB\)
\(\rightarrow KB^2-BC^2=KE.KB\)
\(\rightarrow\left(BD+2x\right)^2-5^2=x.\left(BD+2x\right)\)
\(\rightarrow\left(4+2x\right)^2-25=x.\left(4+2x\right)\)
\(\rightarrow4x^2+16x+16-25=4x+2x^2\)
\(\rightarrow2x^2+12x-9=0\)
\(\rightarrow x=\frac{-6+3\sqrt{6}}{2}\)
\(\Rightarrow BK=BD+2x=-2+3\sqrt{6}\)
A
14 tháng 2 2018
vì BE vuông góc BD nên BE là đường phân giác ngoài của tam giác ABC.
theo tính chất đường phân giác (ngoài) ta có :
\(\frac{\text{AE}}{\text{AB}}=\frac{\text{EC}}{\text{BC}}\)
\(\Leftrightarrow\text{CE= }\frac{\text{AE∗BC}}{\text{AB}}\)
\(\Leftrightarrow\text{CE=}\frac{\text{AE∗2}}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)3CE= ( CE+AC)*2\(\Leftrightarrow\)3CE= 2CE +2AC
\(\Leftrightarrow\)CE= 2AC=6cm :| :| :-SS :-SS
