Trong một hội trường có một số chiếc bàn hình vuông và các ghế đặt xung quanh Thấy rằng từng bàn riêng biệt thì đủ chỗ cho 4 người ngồi. Ta có thể ghép các bàn lại để được nhiều người ngồi cùng nhau hơn. Ví dụ một dãy gồm 3 bàn có thể đủ chỗ cho 8 người ngồi. Biết rằng hội trường sẽ sắp xếp 4 dãy bàn dài bằng nhau để có đủ chỗ ngồi cho 120 người. Hỏi cần sử dụng...
Đọc tiếp
Trong một hội trường có một số chiếc bàn hình vuông và các ghế đặt xung quanh
Thấy rằng từng bàn riêng biệt thì đủ chỗ cho 4 người ngồi. Ta có thể ghép các bàn lại để được nhiều người ngồi cùng nhau hơn. Ví dụ một dãy gồm 3 bàn có thể đủ chỗ cho 8 người ngồi.
Biết rằng hội trường sẽ sắp xếp 4 dãy bàn dài bằng nhau để có đủ chỗ ngồi cho 120 người. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu chiếc bàn như trên?
Số cách xếp 3 nam và 3 nữ vào 6 ghế là 6! Cách.
Suy ra: n(Ω)=6!=720n(Ω)=6!=720
a) Ta gọi A là biến cố : “Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau”
Ta đánh số ghế như sau:
1
2
3
4
5
6
Trường hợp 1:
+ Nam ngồi ghế số 1, 3, 5 suy ra có 3! cách xếp
+ Nữ ngồi ghế số 2, 4, 6 suy ra có 3! cách xếp
Suy ra trường hợp 1 có 3!.3! = 36 cách xếp
Trường hợp 2:
+ Nữ ngồi ghế số 1, 3, 5 suy ra có 3! cách xếp
+ Nam ngồi ghế số 2, 4, 6 suy ra có 3! cách xếp
Suy ra trường hợp 1 có 3!.3! = 36 cách xếp
Suy ra:
N(A) = 3!.3! + 3!.3! = 36 + 36 = 72 cách xếp.
Vậy P(A)=n(A)n(Ω)=72720=110=0,1P(A)=n(A)n(Ω)=72720=110=0,1
b) Gọi biến cố B: “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau”
Xem 3 bạn nam như một phần tử N và N cùng 3 bạn nữ được xem như ngồi vào 4 ghế được đánh số như sau:
1
2
3
4
_ Số cách xếp N và 3 nữ vào 4 ghế là 4!
_ Mỗi cách hoán vị 3 nam cho nhau trong cùng một vị trí ta có thêm 3! cách xếp khác nhau.
Suy ra n(B) = 4!.3!=144
Vậy : P(B)=n(B)n(Ω)=144720=15=0,2