K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2019

Bài 11 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2)

12 tháng 4 2019

Giải bài 11 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Áp dụng kết quả bài 70 (chương III – SGK) ta có:

MA < MB khi M thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường trung trực của AB (tô màu đỏ).

MB < MC khi M thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường trung trực của BC (tô màu xanh).

(Cách chứng minh xem lại bài 70).

Phần giao của hai nửa mặt phẳng trên là phần hình chứa điểm M thỏa mãn MA < MB < MC - chính là phần tô màu 2 lần.

11 tháng 2 2019

Giải bài 11 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Áp dụng kết quả bài 70 (chương III – SGK) ta có:

MA < MB khi M thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường trung trực của AB (phần gạch chéo)

MB < MC khi M thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường trung trực của BC (phần được chấm chấm).

(Cách chứng minh xem lại bài 70).

Phần giao của hai nửa mặt phẳng trên là phần hình chứa điểm M thỏa mãn MA < MB < MC (phần hình được tô màu xanh).

19 tháng 4 2017

Điểm M nằm trong ∆ABC sao cho AM < BM thì tô phần tam giác ABC thuộc nửa mp bờ là trung trực của đoạn AB có chứa điểm A.

-Điểm M nằm trong ABC sao cho MB

19 tháng 4 2017

Giải bài 11 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

- Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MA < MB thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là trung trực của đoạn AB có chứa điểm A (phần màu đỏ).

- Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MB < MC thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường trung trực của đoạn BC có chứa B (phần màu xanh). Phần tam giác được tô hai lần (đỏ và xanh) là phần chứa điểm M thỏa: MA < MB < MC.

27 tháng 2 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Trong  ∆ ABC ta lấy điểm M. Nối MA, MB, MC.

Ta cần làm xuất hiện tổng MA + MB + MC sau đó tìm điều kiện để tổng đó nhỏ nhất.

Lấy MC làm cạnh dựng trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A tam giác đều MCN. Suy ra: CM = MN.

Lấy AC làm cạnh dựng trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B tam giác đều APC. Khi đó, CA = CP

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Xét  ∆ AMC và  ∆ PNC:

CM = CN (vì ΔMCN đều)

CA = CP (vì ΔAPC đều)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra:  ∆ AMC =  ∆ PNC (c.g.c)

⇒ PN = AM

MA + MB + MC = NP + MB + MN

Ta có ∆ ABC cho trước nên điểm P cố định nên BM + MN + NP ngắn nhất khi 4 điểm B, M, N, P thẳng hàng.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

7 tháng 8 2016

A B C M D E N P

Ta dựng các tam giác đều AMP , AMN , ACE , ABD , suy ra N,P,E,D cố định.

Dễ dàng chứng minh được \(\Delta APE=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\) 

 \(\Rightarrow MC=PE\)\(AM=MP\)

Suy ra : \(AM+MC+BM=BM+MP+PE\ge BE\)(hằng số)

Tương tự , ta cũng chứng minh được \(AM=MN\)\(BM=DN\)

\(\Rightarrow AM+MC+MB=CM+MN+DN\ge CD\)(hằng số)

Suy ra MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất khi M là giao điểm của BE và CD.

Cần chú ý : Vì điều kiện các góc của tam giác nhỏ hơn 180 độ : 

\(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}< 120^o+60^o=180\)

\(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}< 120^o+60^o=180^o\)

nên BE cắt AC tại một điểm nằm giữa A và C , CD cắt AB tại một điểm nằm giữa A và B. Do đó tồn tại giao điểm M của CD và BE.

1 tháng 8 2016

em học lớp 7

14 tháng 9 2023

Ta thấy \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CM}\)

Như vậy, điểm M chính là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM.