1)Với n là số tự nhiên CMR : a) căn ( 2+4+6+....+2(n+1)+n = n b) (n+1)(n+2)(n+3)....2n > 2^n với n > 1 2) Tím số tự nhiên có 4 chữ số abcd =(5c+1)2 3)Cho x;y thỏa mãn : (x+căn ( 2003+x2 ) ).(y+ căn (2003+y3 ) = 2003Tính giá trị biểu thức B= x2003 +...
Đọc tiếp
1)Với n là số tự nhiên CMR :
a) căn ( 2+4+6+....+2(n+1)+n = n
b) (n+1)(n+2)(n+3)....2n > 2^n với n > 1
2) Tím số tự nhiên có 4 chữ số abcd =(5c+1)2
3)Cho x;y thỏa mãn : (x+căn ( 2003+x2 ) ).(y+ căn (2003+y3 ) = 2003
Tính giá trị biểu thức B= x2003 + y2003
2/ Ta có : abcd = (5c + 1 )^2
Với c = 6 => ( 5c + 1 )^2 = 31^2 = 961 < 1000
=> c \(\in\left\{7;8;9\right\}\)
Với c = 7 =>( 5c + 1 )^2 = 36^2 = 1296 ( loại ) Vì 9 khác 7
c = 8 => ( 5c + 1 )^2 = 41^ 2 = 1681 ( thỏa mãn )
c = 9 => ( 5c + 1 )^2 = 46^2 = 2116 ( loại ) vì 1 khác 9