Question

[Lùm Cây Núp]

1)Với n là số tự nhiên CMR : 

 a)  căn ( 2+4+6+....+2(n+1)+n = n 

b)  (n+1)(n+2)(n+3)....2n > 2^n với n > 1 

2) Tím số tự nhiên có 4 chữ số  abcd =(5c+1)² 

3)Cho x;y thỏa mãn : (x+căn ( 2003+x² ) ).(y+ căn (2003+y³ ) = 2003

Tính giá trị biểu thức  B= x²⁰⁰³ + y²⁰⁰³ 

Answer 1

[o0o nhật kiếm o0o]

2/ Ta có : abcd = (5c + 1 )^2 

Với c = 6 => ( 5c + 1 )^2 = 31^2 = 961 < 1000 

=> c \(\in\left\{7;8;9\right\}\)

Với c = 7 =>( 5c + 1 )^2  = 36^2 = 1296 ( loại ) Vì 9 khác 7 

     c = 8 => ( 5c + 1 )^2  = 41^ 2 = 1681 ( thỏa mãn )

     c = 9 => ( 5c + 1 )^2  = 46^2 = 2116 ( loại ) vì 1 khác 9