K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2017

Bài 6:

\(M=512-\frac{512}{2}-\frac{512}{2^2}-...-\frac{512}{2^{10}}\)

\(M=512.\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

Đặt \(A=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^{10}}\)

\(A=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-1+\frac{1}{2^{10}}\)

\(A=\frac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow M=512.\frac{1}{2^{10}}\)

\(M=\frac{512}{2^{10}}\)

Mình làm vậy không biết có đúng ko nữa!

Chúc bạn học tốthihi

20 tháng 9 2016

nhiều thế bạn!

27 tháng 9 2019

\(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}\)

\(A< \frac{1}{100\cdot101}+\frac{1}{101\cdot102}+\frac{1}{102\cdot103}+\frac{1}{103\cdot104}+\frac{1}{104\cdot105}\)

\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+\frac{1}{103}-\frac{1}{104}+\frac{1}{104}-\frac{1}{105}\)

\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{105}=\frac{1}{2100}=\frac{1}{2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7}=B\)

Vậy \(A< B\)

11 tháng 9 2016

\(\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}\)

\(< \frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+\frac{1}{102.103}+\frac{1}{103.104}+\frac{1}{104.105}\)

\(< \frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+\frac{1}{103}-\frac{1}{104}+\frac{1}{104}-\frac{1}{105}\)

\(< \frac{1}{100}-\frac{1}{105}=\frac{1}{2100}\)

\(< \frac{1}{2^2.3.5^2.7}\)

26 tháng 10 2015

đang bận làm để thông cảm nha có j kiếm lại chất xám mình giải cho

19 tháng 7 2021

khó quá

 

4 tháng 1 2016

\(B=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}<\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+...+\frac{1}{103.104}\)

Tính VP ra là được 

4 tháng 1 2016

A<1/100.101+1/101.102+..+1/104.105

=> A<1/100-1/105=1/2100

Ma B=1/2100

=> A<B

1 tháng 1 2020

Ta có: \(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+......\frac{1}{105^2};\frac{1}{2^2.3.5^2.7}\)

\(A>\frac{1}{\left(101.101\right)}+\frac{1}{\left(101.102\right)}+\frac{1}{\left(102.103\right)}+......\frac{1}{\left(104.105\right)}\)

Ta thấy mỗi mẫu đều < thì => sẽ lớn hơn

\(A>\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+........\)

\(A>\frac{1}{100}-\frac{1}{105}=\frac{1}{2100}=\frac{1}{\left(2^2.3.5^2.7\right)}=B\)

=> gọi vế \(\frac{1}{\left(2^2.2.5^2.7\right)}\) là B

=> A>B

1 tháng 1 2020

\(\text{Ta có :}\)\(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+....+\frac{1}{105^2}< \)\(\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+.....+\frac{1}{105.106}\)

                \(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+....+\frac{1}{105^2}< \)\(\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+....+\frac{1}{105}-\frac{1}{106}\)\

               \(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+....+\frac{1}{105^2}< \)\(\frac{1}{100}-\frac{1}{105}\)

              \(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+....+\frac{1}{105^2}< \)\(\frac{1}{2100}\)

             \(\text{Mà :}\)\(\frac{1}{2100}=\frac{1}{2^2.3.5^2.7}\)

             \(\text{Nên:}\)\(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+....+\frac{1}{105^2}< \)\(\frac{1}{2^2.3.5^2.7}\)