K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có 

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

Do đó: ΔABD=ΔAED(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(gt)

nên \(\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại B(gt)

nên \(\widehat{C}+\widehat{A}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{DCA}+60^0=90^0\)

hay \(\widehat{DCA}=30^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)

Xét ΔDCA có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)(cmt)

nên ΔDCA cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: DA=DC(hai cạnh bên)

Xét ΔAED vuông tại E và ΔCED vuông tại E có 

DA=DC(cmt)

DE chung

Do đó: ΔAED=ΔCED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: EA=EC(hai cạnh tương ứng)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=4^2+3^2=25\)

=>BC=5(cm)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó:ΔBAD=ΔBED

c: Sửa đề: ΔBHC đều

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\widehat{EBH}\) chung

Do đó: ΔBEH=ΔBAC

=>BH=BC

Xét ΔBHC có BH=BC và \(\widehat{HBC}=60^0\)

nên ΔBHC đều

12 tháng 5 2022

Tham khảo:

undefined

12 tháng 5 2022

refer

undefined

27 tháng 4 2017

sao không ai trả lời hộ thế

16 tháng 6 2017

a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD

Suy ra góc ABD = góc EBD

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD

b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )

Suy ra tam giác ABE cân tại B

Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ

Suy ra tam giác ABE là tam giác đều

c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ

Suy ra ACB = 30 độ

Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều 

Suy ra AB = 1/2 BC

Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm

8 tháng 3 2018

B A C 5 30 30 D E  Vẽ xấu nhưng xem tạm thôi nhé!

a)Xét \(\Delta\)ABD (\(\widehat{A}=90^0\) )và \(\Delta\)EBD (\(\widehat{E}=90^0\))

Ta có:BD là cạnh chung (1)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)  (2)

Từ (1) và (2) ==>\(\Delta ABD=\Delta EBD\) (CH+GN)

b)..............hình như tôi ko bt nx ^^

18 tháng 4 2018

Hình bn Hoa vẽ rồi !! mk k vẽ lại nữa

a ) Phương Hoa lm rồi

b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( câu a )

=> AB = EB ( cặp cạnh tượng ứng ) 

=> tam giác ABE cân (1)

Mà góc ABE = 60 độ    (2)

Từ (1) và (2) => tam giác ABE đều ( điều phải chứng minh )

c) Xét tam giác ABK và tam giác EBK có :

BD : cạnh chung

AB = BE ( vì tam giác ABE đều )

góc ABK = góc EBK = 30 độ ( vì BK là phân giác )

=> tam giác ABK = tam giác EBK ( c-g-c )

=> AK = EK ( cặp cạnh tương ứng )

Mà tam giác ABE đều => AB = EB = AE 

=> AB = EB = AE = 5cm

mà AK + EK = AE

=> AK = AE = 2,5 cm

Mà AK = EC 

=> AK = EC = 2,5cm

Vì BE + CE = BC 

=> 5 + 2,5 = BC 

=> BC = 7,5 cm 

Chúc bn học tốt !!!

21 tháng 3 2019

a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD 

Suy ra góc ABD = góc EBD 

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD 

b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD ) 

Suy ra tam giác ABE cân tại B 

Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ 

Suy ra tam giác ABE là tam giác đều 

c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ 

Suy ra ACB = 30 độ 

Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều  

Suy ra AB = 1/2 BC 

Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm

-Tham khảo-

21 tháng 3 2019

a,  Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

BD chung

góc ABD = góc EBD ( vì BD là phân giác của ABC)

=> tam giác ABD=tam giác EBD ( cạnh huyền-góc nhọn)

b, Vì tam giác ABD= tam giác EBD (  câu a)

=> AB=EB

Xét tam giác ABE có :

AB=EB

=> Tam giác ABE cân tại B

Xét tam giác ABE cân tại B có :

ABE =60 độ( vì góc ABC=60 độ)

=> Tan giác ABE đều

c, Xét tam giác ABC vuông tai jS có :

góc ABC =60 độ ( giả thiết), góc BAC= 90 độ( Vì tam giác ABC vuông tại A)

=> góc C = 30 độ

Mà trong tam giác vuông , cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huền

=> 2AB = BC . Mà AB = 5 ( giả thiết)

=> BC =10

Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác ABC vuông tại A có :

 BC^2 = AB^2 + AC^2 . Mà AB = 5 , BC =10

=> 10^2 = 5^2 + AC^2

=> 100=25 + AC^2

=> AC^2 = 75 

=> AC = căn bậc 2 của 75 ( Vì mình ko đánh dấu căn bậc 2 được nên đành phải viết)