Tam giác ABC, trên AB, AC lấy D,E. Qua D, kẻ đường thẳng song song với AC cắt BE tại I. Qua E, iker đường thẳng song song với AB cắt CD tại K.
Chứng minh: IK // BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 3 2017
Gọi F là giao điểm của BE và CD.
Ta có DI // AC (gt) ⇒ ∠D1 = ∠C1 (so le trong)
và ∠F1 = ∠F2 (đối đỉnh)
Do đó: ΔDFI ∼ ΔCFE (g.g)
Tương tự ta có: ΔDFB ∼ ΔKFE
Từ (1), (2) ⇒ FC.FI = FB.FK
Do đó theo định lí Talét đảo ta có KI // BC.
12 tháng 12 2021
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
23 tháng 8 2023
đọc mà rối loạn tâm chí, chi co cao thủ như các thầy cô giáo mới làm đc
Gọi BE cắt CD tại L. Áp dụng hệ quả ĐL Thales ta có các tỉ số:
\(\frac{LK}{LD}=\frac{LE}{LB}\)(Vì KE // DB) \(\Rightarrow LK=\frac{LE.LD}{LB}\) (1)
\(\frac{LI}{LE}=\frac{LD}{LC}\)(Vì ID // EC) \(\Rightarrow LI=\frac{LE.LD}{LC}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{LI}{LK}=\frac{LB}{LC}\) hay \(\frac{LI}{LB}=\frac{LK}{LC}\)
Áp dụng ĐL Thales đảo vào \(\Delta\)BLC ta được IK // BC (đpcm).