Cho đường tròn tâm O và bán kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn sao cho AM < MB . Gọi M là điểm đối xứng của M qua AB và S là giao điểm của tia BM , M'A . Gọi P là chân đường vuông góc từ S đến AB
a) Gọi S' là giao điểm của MA và SP
b) CM rằng tam giác PS'M cân
c) CM PM là tiếp tuyến của đường tròn
BẠn vẽ hình nha
đề của bạn có xíu vần đề nhưng mk cx hiểu đc oy nếu có nhầm đỉnh bạn sửa nha
Dễ c/m được tứ giác SPAM nội tiếp( do SMA=SPA =90)
nên ta được PMA=PSA (cùng chắn cung PA)
Áp dụng định lý ta lét , ta có:
\(\frac{MF}{PS}=\frac{BW}{PB}=\frac{WM}{PS'}\Rightarrow PS=PS'\)
nên SAS' cân tại A hay ASS'=AS'S
nên ta có : PMS'=PS'M hay S'P=PM
OP là trung trực của MM' nên PM=PM'
nên S'P=PM' hay PS'M' cân tại P
b)
Dễ thấy :
PSM=SMP và OMB=OBM
mà PSM+MBO=90
nên PMS+OMB=90
nên PMO=90
hay PM là tiếp tuyến của (O)
Chúc bạn học tốt nha ^-^
bạn huyền ơi cái đề này lm j có chỗ nào là w đâu