cạnh của một hình tam giác tăng 25% và chiều cao của nó tăng 50%. Vậy thì diện tích của nó sẽ tăng a%. Tìm giá trị của a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 5 2018
Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a. (h, a ∈ ℕ * , a > 3, dm)
Diện tích tam giác ban đầu là 1 2 ah ( d m 2 )
Vì chiều cao bằng 3 4 cạnh đáy nên ta có phương trình: h = 3 4 a
Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 ( d m 2 ) .
Nên ta có phương trình 1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12
Ta có hệ phương trình:
h = 3 4 a 1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12 ⇔ h = 3 4 a − 3 h 2 + 3 a 2 = 33 2 ⇔ a = 44 h = 33
(thỏa mãn)
Vậy chiều cao của tam giác bằng 44 dm, cạnh đáy tam giác bằng 33 dm
Suy ra diện tích tam giác ban đầu là 1 2 .44.33 = 726 d m 2
Đáp án: D
cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 
. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.
CM
16 tháng 3 2018
Gọi độ dài cạnh đáy là x (dm), x > 2
Suy ra, chiều cao tam giác là
3 4 x (dm)
Vậy diện tích tam giác là:
Chiều cao của tam giác khi tăng thêm 3dm là:
3 4 x + 3 (dm)
Cạnh đáy của tam giác khi giảm đi 2dm là: x – 2 (dm)
Vậy diện tích mới của tam giác là:
Theo đề bài ta có phương trình:
Vậy độ dài cạnh đáy là 20 dm, chiều cao là 3 4 .20 = 15 dm
20 tháng 11 2021
Gọi cạnh đáy của tam giác ban đầu là \(x\left(dm,x>0\right)\)
Vì tam giác ban đầu có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\)cạnh đáy nên chiều cao của tam giác ban đầu là \(\frac{3}{4}x\)
Diện tích của tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}.x.\frac{3}{4}x=\frac{3}{8}x^2\left(dm^2\right)\)
Vì chiều cao tăng thêm 3dm nên chiều cao của tam giác lúc sau là \(\frac{3}{4}x+3\left(dm\right)\)
Cạnh đáy giảm 2dm nên cạnh đáy của tam giác lúc sau là \(x-2\left(dm\right)\)
Diện tích của tam giác lúc sau là \(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x+3\right)\left(x-2\right)\left(dm^2\right)\)
Vì diện tích của tam giác lúc sau lớn hơn diện tích tam giác ban đầu là \(12dm^2\)nên ta có phương trình:
\(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x+3\right)\left(x-2\right)-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{8}x+\frac{3}{2}\right)\left(x-2\right)-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{8}x^2-\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}x=15\Leftrightarrow x=20\)(nhận)
Vậy chiều cao của tam giác ban đầu là 15dm, cạnh đáy ban đầu là 20dm.
B
12 tháng 5 2021
Bài làm :
Gọi chiều dài một cạnh cần tính là a (m) ; chiều cao tương ứng là h (m) . Điều kiện : a,h > 0
Thửa ruộng có S=2180 m2
\(\Rightarrow\frac{a.h}{2}=2180\Rightarrow a.h=4360\Rightarrow a=\frac{4360}{h}\left(1\right)\)
Tăng cạnh 4m ; giảm chiều cao tương ứng 1m thì S không đổi
\(\Rightarrow\left(a+4\right)\left(h-1\right)=4360\left(2\right)\)
Thay (1) vào (2) ; ta được :
\(\left(\frac{4360}{h}+4\right)\left(h-1\right)=4360\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(4360+4h\right)\left(h-1\right)}{h}=\frac{4360h}{h}\)
\(\Leftrightarrow4h^2+4356h-4360-4360h=0\)
\(\Leftrightarrow4h^2-4h-4360=0\)
\(\Delta'=2^2-4.\left(-4360\right)=17444>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}h_1=\frac{2+\sqrt{17444}}{4}=\frac{1+7\sqrt{89}}{2}\left(TM\right)\\h_2=\frac{2-\sqrt{17444}}{4}=\frac{1-7\sqrt{89}}{2}\left(KTM\right)\end{cases}}\)
Vậy chiều dài một cạnh cần tính là :
\(\frac{4360}{h}=\frac{4360}{\frac{1+7\sqrt{89}}{2}}=-2+14\sqrt{89}\left(m\right)\)
25 tháng 2 2017
1.Ta thấy\(1\frac{1}{3}:2^3.3=\frac{1}{2}\)nên ta có cách làm như sau :
- Gấp đôi sợi dây 3 lần
- Trải sợi dây ra và cắt lấy 3 phần dựa theo các dấu gấp.
2.Học kì I,số học sinh giỏi lớp 6A chiếm :\(\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}\)(số học sinh cả lớp)
Cuối năm,số học sinh giỏi lớp 6A chiếm :\(\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}\)(số học sinh cả lớp)
4 học sinh chiếm :\(\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{1}{10}\)(số học sinh cả lớp)
Lớp 6A có :\(4:\frac{1}{10}\)= 40 (học sinh)
3.a) Cạnh hình vuông sau khi tăng 20% thì bằng : 100% + 20% = 120% =\(\frac{6}{5}\)(cạnh ban đầu)
Lúc đó diện tích hình vuông bằng :\(\left(\frac{6}{5}\right)^2=\frac{36}{25}\)= 144% (diện tích ban đầu)
Diện tích hình vuông đã tăng : 144% - 100% = 44%
b) Cạnh hình lập phương sau khi tăng 50% thì bằng : 100% + 50% = 150% =\(\frac{3}{2}\)(cạnh ban đầu)
Lúc đó thể tích hình lập phương bằng :\(\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}\)= 337,5% (thể tích ban đầu)
Thể tích hình lập phương đã tăng : 337,5% - 100% = 237,5%
c) Đáy hình tam giác sau khi tăng 20% thì bằng : 100% + 20% = 120% =\(\frac{6}{5}\)(cạnh đáy ban đầu)
Chiều cao hình tam giác sau khi giảm 20% thì bằng : 100% - 20% = 80% =\(\frac{4}{5}\)(chiều cao ban đầu)
Lúc đó diện tích tam giác bằng :\(\frac{6}{5}.\frac{4}{5}=\frac{24}{25}\)= 96% (diện tích ban đầu)
Diện tích tam giác đã giảm : 100% - 96% = 4%
d) x đồng bằng : 100% - 10% = 90% (giá vốn)
y đồng bằng : 100% + 10% = 110% (giá vốn)
\(\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{11}{9}\)
Mình nghĩ diện tích sẽ tăng 50%.
Gọi cạnh ban đầu là a, chiều cao ban đầu b
Cạnh mới là a+25%=125%a
Chiều cao mới là : b+50%=150%b
Diện tích mới là 125%a x 150%b=187,5% x a x b
Diện tích tăng lên : 187,5% x a x b - a x b= 87,5% x a x b