Tam giác ABC ,^BAC=90', đường cao AH,phân giác AD.Biết BD+75cm,DC=100cm.Tính BH,CH,AH,AB,AC?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2018
Xét tam giác ABC
có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\) ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
thay số: \(90^0+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-90^0\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
mà \(\widehat{ABC};\widehat{ACB}\ne0^0\) ( góc ABC; góc ACB là góc trong tam giác nên không thể bằng 0)
\(\Rightarrow\widehat{ABC};\widehat{ACB}\ne90^0\)
1 tháng 8 2021
cho tam giác ABC có A=90, BC=2a.Đường cao AH. O là trung điểm BC .Điểm A thay đổi sao cho BAC=90,BC=2a.Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để diện tích tam giác AHO lớn nhất?
21 tháng 6 2018
Ta có: \(\widehat{BAC=90^o}\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{BAC}\)
Mà các góc luôn có số đo lớn hơn \(0^o\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\widehat{ABC}< 90^o\\\widehat{ACB}< 90^o\end{cases}}\)( đpcm )
21 tháng 6 2018
Giả sử \(\widehat{ACB}\)và \(\widehat{ABC}\)đều bằng 90 độ
hoặc \(\widehat{ABC}=90^o\)
Ta có :
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
( Tính chất tổng 3 góc của 1 tam giác )
Mà \(\widehat{BAC}=90^o\)(giả thiết )
\(\Rightarrow90^o+90^o+90^o=180^o\)( vô lí )
Hoặc \(90^o+90^o+\widehat{ACB}=180^o\)( vô lí )
Vậy .......... ( đpcm )
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{BD}{CD}\right)^2=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{16}HC\)
Ta có: HB+HC=BC
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{25}{16}=175\)
\(\Leftrightarrow HC=112\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=63\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=105\left(cm\right)\\AC=140\left(cm\right)\\AH=84\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
cảm ơn nhiều ạ