K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có : MP = MQ (tính chất tiếp tuyến)

=> \(\Delta\) MPQ là tam giác cân

=> ^MPQ = ^MQP

mà ^MQP = ^MIP (2 góc nội tiếp cùng chắng cung MP)

=> ^MPQ = ^MIP => ^MPE = ^MIP

Xét \(\Delta\) MPE và \(\Delta\) MIP ta có :

 M: góc chung

^MPE = ^MIP (cmt)

=> \(\Delta\)MPE đồng dạng \(\Delta\) MIP (g.g)

=> \(\frac{MP}{MI}=\frac{ME}{MB}\)

=> đpcm

a: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b; Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB

6 tháng 12 2023

bạn ơi cho mình xin hình vẽ được không

 

11 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác OPMQ có

\(\widehat{OPM}+\widehat{OQM}=90^0+90^0=180^0\)

=>OPMQ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM

=>M,P,O,Q cùng nằm trên đường tròn đường kính OM

b: Xét (O) có

ΔPQA nội tiếp

PA là đường kính

Do đó: ΔPQA vuông tại Q

=>AQ\(\perp\)QP tại Q

=>AQ\(\perp\)PB tại Q

Xét ΔAPB vuông tại A có AQ là đường cao

nên \(PQ\cdot PB=PA^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)

11 tháng 12 2023

Cảm ơn bạn , nhưng còn 1 ý của câu b) bạn giúp mình với 

 

a: ΔODE cân tại O có OI là trung tuyến

nên OI vuông góc DE

góc OIA=góc OBA=90 độ

=>OIBA nội tiếp

b: Xét (O) có

AC,AB là tiếp tuyến

=>AC=AB

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>BC vuông góc OA tại H

=>AH*AO=AB^2

Xét ΔABE và ΔADB có

góc ABE=góc ADB

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔADB

=>AB/AD=AE/AB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Bài này bạn đã đăng rồi mà? Bạn vui lòng không đăng 1 bài nhiều lần gây loãng box toán!!!

15 tháng 3 2021

dạ cô