cho \(\Delta ABC\) có\(AB< AC\), 2 trung tuyến BE, CF là trọng tâm G. CMR
a, BE<CF
B, \(\widehat{GBC}>\widehat{GCB}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
15 tháng 3 2019
a) Do AB > AC nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\) (1)
Do E thuộc AC nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ECB}\)
Trong tam giác BCE.Góc ECB đối diện cạnh BE (2)
Do F thuộc AB nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FBC}\)
Trong tam giác FBC.Góc FBC đối diện cạnh FC (3)
Từ (1) và (2) và (3) suy ra BE < CF
b)Từ kết quả câu a) suy ra \(\frac{2}{3}BE< \frac{2}{3}CF\Leftrightarrow BG< CG\)
Xét tam giác BGC,theo quan hệ giữa góc là cạnh đối diện:\(\widehat{GBC}< \widehat{GCB}\) (đpcm)
17 tháng 3 2019
Câu b bạn làm đúng rồi.
Câu a em tham khảo bài làm câu b của link này nheS
Câu hỏi của loc do - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
TT
0
MM
2
5 tháng 4 2017
a ) dựa vào AB<AC và định lí cạnh đối diện vs góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
b) dựa vào AB < AC và định lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
TA
12 tháng 7 2017
bn tự vẽ hình đc ko?
Gọi M là trung điểm BC thì A, G, M thẳng hàng và AG = 2GM
Từ B và C vẽ 2 đường thẳng song song với EF cắt AM lần lượt tại D và N.
Ta có \(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=\frac{DG}{AG}+\frac{NG}{AG}\)
Ta cần c/m DG + NG = AG
Dễ dàng c/m đc \(\Delta BDM=\Delta CNM\) (g-c-g)
=> DM = MN
Ta có DG + NG = DG + DG + DM + MN = (DG + DM) + (DG + MN) = 2(DG + DM) = 2GM = AG
Do đó \(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=\frac{DG}{AG}+\frac{NG}{AG}=\frac{DG+NG}{AG}=\frac{AG}{AG}=1\)