3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 3;4;5 chu vi là 36 tìm diện tích
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 2;3;4. 3 chiều cao tương úng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào
0
28 tháng 11 2021
\(a,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c<120)
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{120}{12}=10\\ \Rightarrow \begin{cases} a=10.3=30\\ b=10.4=40\\ c=10.5=50 \end{cases} \)
Vậy ...
\(b,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c)
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{c-a}{7-3}=\dfrac{80}{4}=20\\ \Rightarrow \begin{cases} a=20.3=60\\ b=20.5=100\\ c=20.7=140 \end{cases}\\ \Rightarrow P=a+b+c=300(cm)\)
CT
2
30 tháng 11 2016
Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là : 2k;3k;4k
Đặt p=2k+3k+4k2=9k2
Áp dụng công thức tính đường cao ta có:
ha=2.p(p−a)(p−b)(p−c)a
Ta tính được ha theo k
30 tháng 11 2016
Giải: Đặt các cạnh là thì các chiều cao là chúng tỉ lệ hay là
NH
2
15 tháng 10 2015
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; 3 chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t\)
=> x = 2t ; y = 3t ; z = at (1)
Gọi S là diện tích tam giác đó. Ta có :
2S = xa = yb = zc
Thay các giá trị ở (1) và ta được :
=> a.2t = b.3.t = c.4t
=> 2a = 3b = 4c
=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 6;4;3
15 tháng 10 2015
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c và 3 đường cao lần lượt tương ứng là: ha; hb ; hc
=> a.ha = b.hb = c.hc (= 2 lần diện tích tam giác)
Theo bài cho: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)= k => a = 2k; b = 3k; c = 4k
Từ a.ha = b.hb = c.hc => 2k.ha = 3k.hb = 4k.hc => 2.ha = 3.hb = 4.hc => \(\frac{2h_a}{12}=\frac{3h_b}{12}=\frac{4h_c}{12}\)
=> \(\frac{h_a}{6}=\frac{h_b}{4}=\frac{h_c}{3}\)
vậy 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; 3
NV
21 tháng 7 2019
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : a;b;c
Chiều cao tương ứng với 3 cạnh lần lượt là : h1 ; h2 ; h3
Ta có : h1 . a = h2 . b = h3 . c
Mà độ dài 3 cạnh tỷ lệ với 2;3;4 \(\rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)
=> h1 . 2k = h2 . 3k = h3 . 4k
=> h1. 2 = h2 . 3 = h3 . 4
\(\Rightarrow\frac{12.h1}{6}=\frac{h2.12}{4}=\frac{h3.12}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{h1}{6}=\frac{h2}{4}=\frac{h3}{3}\)
Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tỷ lệ 6;4;3
S
24 tháng 9 2017
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c ; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z (a,b,c,x,y,z > 0) và S là diện tích
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\left(1\right)\) và \(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(\frac{2S}{\frac{x}{2}}=\frac{2S}{\frac{y}{3}}=\frac{2S}{\frac{z}{4}}\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\Rightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
24 tháng 7 2023
Gọi độ dài 3 cạnh đó là: a,b,c có: a : b : c =2 : 3 : 4
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\left(k>0\right)\)
=>\(a=2k;b=3k;c=4k\)
Gọi chiều cao tương ứng với 3 cạnh là: ha;hb;hc
Ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot h_a=\dfrac{1}{2}b\cdot h_b=\dfrac{1}{2}c\cdot h_c=\dfrac{1}{2}2k\cdot h_a=\dfrac{1}{2}3k\cdot h_b=\dfrac{1}{2}4k\cdot h_c\Leftrightarrow2h_a=3h_b=4h_c\) =>\(\dfrac{\dfrac{h_a}{1}}{2}=\dfrac{h_b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{h_c}{\dfrac{1}{4}}\)
Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tam là: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4}\)
24 tháng 7 2023
Gọi độ dài 3 cạnh đó là: a,b,c có: a : b : c =2 : 3 : 4
Đặt
=>
Gọi chiều cao tương ứng với 3 cạnh là: ha;hb;hc
Ta có: =>
Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tam là: