Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 2;3;4. 3 chiều cao tương úng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c ; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z (a,b,c,x,y,z > 0) và S là diện tích
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\left(1\right)\) và \(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(\frac{2S}{\frac{x}{2}}=\frac{2S}{\frac{y}{3}}=\frac{2S}{\frac{z}{4}}\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\Rightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
Gọi a,b,c là 3 cạnh của t/g ; x,y,z là chiều cao tương ứng của t/g ; S là diện tích của t/g
Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\left(1\right)\);\(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta được:\(\frac{\frac{2S}{x}}{2}=\frac{\frac{2S}{y}}{3}=\frac{\frac{2S}{z}}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\Leftrightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\Leftrightarrow2x=3y=4z\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tỉ lệ với 6;4;3
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : a;b;c
Chiều cao tương ứng với 3 cạnh lần lượt là : h1 ; h2 ; h3
Ta có : h1 . a = h2 . b = h3 . c
Mà độ dài 3 cạnh tỷ lệ với 2;3;4 \(\rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)
=> h1 . 2k = h2 . 3k = h3 . 4k
=> h1. 2 = h2 . 3 = h3 . 4
\(\Rightarrow\frac{12.h1}{6}=\frac{h2.12}{4}=\frac{h3.12}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{h1}{6}=\frac{h2}{4}=\frac{h3}{3}\)
Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tỷ lệ 6;4;3
bạn chỉ cần viết len google là Câu hỏi của buithịvânthành - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = x*a = y*b = z*c
=>a*2*t = b*3*t = c*4*t
=>2*a = 3*b = 4*c
=> a/6 = b/4 = c/3
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; 3 chiều cao tương ứng là a;b;c
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t\)
=> x = 2t ; y = 3t ; z = at (1)
Gọi S là diện tích tam giác đó. Ta có :
2S = xa = yb = zc
Thay các giá trị ở (1) và ta được :
=> a.2t = b.3.t = c.4t
=> 2a = 3b = 4c
=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 6;4;3
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c và 3 đường cao lần lượt tương ứng là: ha; hb ; hc
=> a.ha = b.hb = c.hc (= 2 lần diện tích tam giác)
Theo bài cho: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)= k => a = 2k; b = 3k; c = 4k
Từ a.ha = b.hb = c.hc => 2k.ha = 3k.hb = 4k.hc => 2.ha = 3.hb = 4.hc => \(\frac{2h_a}{12}=\frac{3h_b}{12}=\frac{4h_c}{12}\)
=> \(\frac{h_a}{6}=\frac{h_b}{4}=\frac{h_c}{3}\)
vậy 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; 3