Tìm x, y biết :
1/x-y/2=1
Trong mặt phẳng cho 50 đường thẳng phân biệt đôi 1 cắt nhau. Trong đó có 3 đường thẳng nào đồng quy. Hỏi có bao nhiêu giao điểm được tạo thành?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2022
Áp dụng công thức tìm số đường thẳng phân biệt khi biết số giao điểm, gọi số giao điểm là n, ta có:
Số đường thẳng phân biệt tạo được\(=1+...+\left(n-1\right)\)
Vậy từ bài toán ta được: \(1+2+...+\left(n-1\right)=8\)
\(\Rightarrow\left[1+\left(n-1\right)\right]\cdot\frac{\left(n-1\right)}{2}=8\)
\(\Rightarrow\left(1+n-1\right)\left(n-1\right):2=8\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right):2=8\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right)=16\)
CL
6 tháng 7 2015
Cũng câu hỏi như vậy với 2012 đường thẳng.
Để làm được bài này ta cần thêm điều kiện "6 đường thẳng đôi một cắt nhau" và không có 3 đường thẳng nào đồng quy.
\(\frac{1}{x}-\frac{y}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=1+\frac{y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{2}{2}+\frac{y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{2+y}{2}\)
\(\Leftrightarrow1.2=x.\left(2+y\right)\)
\(\Leftrightarrow2=x.\left(2+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x,2+y\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow x,2+y\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\2+y=\pm1\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\2+y=\pm2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;-1\\y=-1;-3\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=2;-2\\y=0;-4\end{cases}}\)