tìm x,y,z biết (2x-3y)^10 + |4x-3z|+|x^2+y^2+z^2-116|=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
5 tháng 10 2018
Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^
Có gì không hiểu bạn ib nha ^^
1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)
Bạn tự kết luận ^^
TT
26 tháng 11 2014
1) ADTCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4
* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12
- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16
* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20
Vậy x = 12
y = 16
z = 20
9 tháng 9 2015
Vì \(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
\(4x=6z\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{7y}{28}=\frac{3z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{6}=\frac{7y}{28}=\frac{3z}{6}=\frac{2x+7y-3z}{6+28-6}=\frac{2}{28}=\frac{1}{14}\)
\(\cdot\frac{x}{3}=\frac{1}{14}\Rightarrow x=\frac{3}{14}\)
\(\cdot\frac{y}{4}=\frac{1}{14}\Rightarrow y=\frac{2}{7}\)
\(\cdot\frac{z}{2}=\frac{1}{14}\Rightarrow z=\frac{1}{7}\)
H
22 tháng 6 2023
Bài `10`
`a,` Ta có : `x/2=y/3=>(4x)/8 =(3y)/9`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(4x)/8 =(3y)/9=(4x-3y)/(8-9)=(-2)/(-1)=2`
`=> x/2=2=>x=2.2=4`
`=>y/3=2=>y=2.3=6`
`b,` Ta có : `2x=5y=>x/5=y/2`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/5=y/2=(x+y)/(5+2)=-42/7=-6`
`=>x/5=-6=>x=-6.5=-30`
`=>y/2=-6=>y=-6.2=-12`
Bài `11`
`a,` Ta có : `x/3=y/4=z/6=>x/3=(2y)/8 =(3z)/18`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/3=(2y)/8=(3z)/18=(x+2y-3z)/(3+8-18)=(-14)/(-7)=2`
`=>x/3=2=>x=2.3=6`
`=>y/4=2=>y=2.4=8`
`=>z/6=2=>z=2.6=12`
Bạn đăng lại `2` câu sau nhe , mình ko hiểu `x=y-z` với `15x-5y=3x=45`
`d,` Ta có :
`x/2=y/3=>x/4=y/6`
`y/2=z/3=>y/6=z/9`
`-> x/4=y/6=z/9=>x/4=(2y)/12 =(3z)/27`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/4=(2y)/12=(3z)/27=(x-2y+3z)/(4-12+27)=19/19=1`
`=>x/4=1=>x=1.4=4`
`=>y/6=1=>y=1.6=6`
`=>z/9=1=>z=1.9=9`
VH
0
CD
0
S
0
NT
0
Ta có:\(\left(2x-3y\right)^{10}+\left|4x-3z\right|+\left|x^2+y^2+z^2-116\right|=0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^{10}\ge0\\\left|4x-3z\right|\ge0\\x^2+y^2+z^2-116\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-3y\right)^{10}+\left|4x-3z\right|+\left|x^2+y^2+z^2-116\right|\ge0\)
Dấu '=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\4x-3z=0\\x^2+y^2+z^2-116=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\4x=3z\\x^2+y^2+z^2=116\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{x}{3}=\frac{z}{4}\\x^2+y^2+z^2=116\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\\x^2+y^2+z^2=116\left(1\right)\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=3k;y=2k;z=4k\)
Thay vào (1) ta được:
\(\left(3k\right)^2+\left(2k\right)^2+\left(4k\right)^2=116\)
\(\Rightarrow9k^2+4k^2+16k^2=116\)
\(\Rightarrow k^2\left(9+4+16\right)=116\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=2\left(h\right)k=-2\)
Thay vào tìm được \(x=-6;y=-4;z=-8\left(h\right)x=6;y=4;z=8\)