Question

[₰ۮۣۓตݖẪḳΪẑݜیۅۈۂṪۣӦพฉ؋כ®]

Lá cờ Olympic in hình 5 đường tròn, cắt nhau tại 8 điểm . Hỏi nếu ta di chuyển các đường tròn này sao cho không có hai đường tròn nào trùng khít lên nhau thì chúng cắt nhau tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

                         Giải

Hai đường tròn này cắt nhau nhiều nhất tại 2 điểm phân biệt

Mỗi đường tròn cắt 4 đường tròn còn lại tại nhiều nhất là :

      2 x 4 = 8 (giao điểm)

Vậy có 5 đường tròn nên có nhiều nhất là :

      8 x 5 = 40 (giao điểm)

Nhưng như vậy mỗi giao điểm được tính 2 lần nên có thể có nhiều nhất : 

     40 : 2 = 20 ( giao điểm )

Vậy nếu ta di chuyển các đường tròn này sao cho không 2 đường tròn nào trùng nhau thì chúng cắt nhau tại nhiều nhất là 20 giao điểm