giải phương trình
a, \((x^2+x)^2+4(x^2+x)=12\)
b, x(x-1)(x+1)(x+2)=24.
c, (x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2023
1. Đặt $x^2+x=a$ thì pt trở thành:
$a^2+4a=12$
$\Leftrightarrow a^2+4a-12=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(a+6)=0$
$\Leftrightarrow a-2=0$ hoặc $x+6=0$
$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$ hoặc $x^2+x+6=0$
Dễ thấy $x^2+x+6=0$ vô nghiệm.
$\Rightarrow x^2+x-2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2023
2.
$x(x-1)(x+1)(x+2)=24$
$\Leftrightarrow [x(x+1)][(x-1)(x+2)]=24$
$\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)=24$
$\Leftrightarrow a(a-2)=24$ (đặt $x^2+x=a$)
$\Leftrightarrow a^2-2a-24=0$
$\Leftrightarrow (a+4)(a-6)=0$
$\Leftrightarrow a+4=0$ hoặc $a-6=0$
$\Leftrightarrow x^2+x+4=0$ hoặc $x^2+x-6=0$
Nếu $x^2+x+4=0$
$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}-4<0$ (vô lý - loại)
Nếu $x^2+x-6=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-3$
KD
24 tháng 2 2019
Nguyễn TrươngNguyễn Việt LâmNguyenTruong Viet TruongKhôi BùiAkai HarumaÁnh LêDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGPhùng Tuệ Minhsaint suppapong udomkaewkanjana
14 tháng 5 2021
`1)(x+2)(x+3)(x-7)(x-8)=144`
`<=>[(x+2)(x-7)][(x+3)(x-8)]=144`
`<=>(x^2-5x-14)(x^2-5x-24)=144`
`<=>(x^2-5x-19)^2-25=144`
`<=>(x^2-5x-19)^2-169=0`
`<=>(x^2-5x-6)(x^2-5x-32)=0`
`+)x^2-5x-6=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-1\end{array} \right.$
`+)x^2-5x-32=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5+3\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{5-3\sqrt{17}}{2}\end{array} \right.$
Vậy `S={-1,6,\frac{5+3\sqrt{17}}{2},\frac{5-3\sqrt{17}}{2}}`
14 tháng 5 2021
1: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-7\right)\left(x-8\right)=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+2x-14\right)\left(x^2-8x+3x-24\right)=144\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-14\right)\left(x^2-5x-24\right)-144=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-38\left(x^2-5x\right)+336-144=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-38\left(x^2-5x\right)+192=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2-6\left(x^2-5x\right)-32\left(x^2-5x\right)+192=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)\left(x^2-5x-6\right)-32\left(x^2-5x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+1\right)\left(x^2-5x-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+1=0\\x^2-5x-32=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-1\\x=\dfrac{5-3\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{5+3\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{6;-1;\dfrac{5-3\sqrt{17}}{2};\dfrac{5+3\sqrt{17}}{2}\right\}\)
NT
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2019
Câu a:
\((x^2+x)^2+4(x^2+x)=12\)
\(\Leftrightarrow (x^2+x)^2+4(x^2+x)+4=16\)
\(\Leftrightarrow (x^2+x+2)^2=16\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x+2=4\\ x^2+x+2=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x-2=0\\ x^2+x+6=0\end{matrix}\right.\)
Với \(x^2+x-2=0\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-2\end{matrix}\right.\)
Với \(x^2+x+6=0\Leftrightarrow (x^2+x+\frac{1}{4})+\frac{23}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{-23}{4}<0\) (vô lý- loại)
Vậy \(x\in \left\{-2;1\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2019
Câu b:
\(x(x-1)(x+1)(x+2)=24\)
\(\Leftrightarrow [x(x+1)][(x-1)(x+2)]=24\)
\(\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)=24\)
\(\Leftrightarrow a(a-2)=24\) (đặt \(x^2+x=a\) )
\(\Leftrightarrow a^2-2a-24=0\)
\(\Leftrightarrow (a-6)(a+4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a-6=0\\ a+4=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a-6=0\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a+4=0\Leftrightarrow x^2+x+4=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{-15}{4}<0\) (vô lý)
Vậy............
9 tháng 8 2016
bn lấy bài này ở đâu, làm sao lop8 giải dc, chị tui lop9 giai
a) đặt t = x2 +x
t2 +4t -12 =0
t2 +4t +4 - 4 -12=0
(t+2 +4)( t +2-4) =0
t+6=0 => t =-6
t-2 =0 => t = 2
rui bn thay t = x2+x giải nhé
14 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2+11x^2-7x+22x-14-4=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2+15x^2-18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
=>x=-6 hoặc x=1
b: \(x^4+3x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
=>x=1 hoặc x=-1
R
5 tháng 2 2022
TK
https://lazi.vn/edu/exercise/giai-phuong-trinh-4x-5-x-1-2-x-x-1-7-x-2-3-x-5
5 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow4x-5=2x-2+x\)
=>4x-5=3x-2
=>x=3(nhận)
b: =>7x-35=3x+6
=>4x=41
hay x=41/4(nhận)
c: \(\Leftrightarrow\dfrac{14}{3\left(x-4\right)}-\dfrac{x+2}{x-4}=\dfrac{-3}{2\left(x-4\right)}-\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{28}{6\left(x-4\right)}-\dfrac{6\left(x+2\right)}{6\left(x-4\right)}=\dfrac{-9}{6\left(x-4\right)}-\dfrac{5\left(x-4\right)}{6\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow28-6x-12=-9-5x+20\)
=>-6x+16=-5x+11
=>-x=-5
hay x=5(nhận)
d: \(\Leftrightarrow x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow4x=16\)
hay x=4(nhận)
DT
0
9 tháng 1 2021
Câu 1 :
a, \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}=\frac{2x-1}{3}-\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x+3}{4}+\frac{3-x}{4}=\frac{2x-1}{3}+\frac{5x+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x+6}{4}=\frac{9x+1}{6}\Leftrightarrow\frac{30x+36}{24}=\frac{36x+4}{24}\)
Khử mẫu : \(30x+36=36x+4\Leftrightarrow-6x=-32\Leftrightarrow x=\frac{32}{6}=\frac{16}{3}\)
tương tự
PN
16 tháng 5 2021
\(\frac{19}{4}-\frac{2\left(3x-5\right)}{5}=\frac{3-2x}{10}-\frac{3x-1}{4}\)
\(< =>\frac{19.5}{20}-\frac{8\left(3x-5\right)}{20}=\frac{2\left(3-2x\right)}{20}-\frac{5\left(3x-1\right)}{20}\)
\(< =>95-24x+40=6-4x-15x+5\)
\(< =>-24x+135=-19x+11\)
\(< =>5x=135-11=124\)
\(< =>x=\frac{124}{5}\)
\(a)\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=0\)
Đặt \(t=x^2+x\left(t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+4t-12=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-6\end{matrix}\right.\)
Với \(t=2\Rightarrow x^2+x=2\Rightarrow x^2-x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với \(t=-6\Rightarrow x^2+x=-6\Rightarrow x^2+x+6=0\Rightarrow x\notin\)
Vậy...