Cho \(A=\frac{a^2+4a+4}{a^3+2a^2-4a-8}\)
Tìm \(a\notin Z\)để A là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
27 tháng 6 2019
\(a,\)\(A=\frac{a^2+4a+4}{a^3+2a^2-4a-8}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{a^2\left(a+2\right)-4\left(a+2\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a+2\right)\left(a-2\right)}\)
\(=\frac{1}{a-2}\)
27 tháng 6 2019
\(a,A=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}=\frac{a+2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\frac{1}{a-2}\)
b, Để A có giá trị là một số nguyên thì \(1⋮a-2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}a-2=1\\a-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=1\end{cases}}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 5 2023
Bạn xem thử tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-bieu-thucm-dfrac2a2-a-dfrac4a2a2-4-dfrac2-a2aa-rut-gon-mb-tinh-gia-tri-cua-m-khi-a13c-tim-a-z-de-m-la-so-nguyen-chia-het-cho-4.7975358921144
28 tháng 2 2020
a) Sửa đề: \(A=\frac{a^2+4a+4}{a^2+2a-4a-8}\)
ĐKXĐ: \(a\ne-2;a\ne4\)
Ta có: \(A=\frac{a^2+4a+4}{a^2+2a-4a-8}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a-4\right)}=\frac{a+2}{a-4}\)
b) Để A là số nguyên thì \(a+2⋮a-4\)
\(\Leftrightarrow a-4+6⋮a-4\)
\(\Leftrightarrow6⋮a-4\)
\(\Leftrightarrow a-4\inƯ\left(6\right)\)
\(\Leftrightarrow a-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{5;3;6;2;7;1;10;-2\right\}\)
mà \(a\ne-2;a\ne4\)
nên \(a\in\left\{5;3;6;2;7;1;10\right\}\)
Vậy: \(a\in\left\{5;3;6;2;7;1;10\right\}\)
