Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\)\(A=\frac{a^2+4a+4}{a^3+2a^2-4a-8}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{a^2\left(a+2\right)-4\left(a+2\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a+2\right)\left(a-2\right)}\)
\(=\frac{1}{a-2}\)
\(a,A=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}=\frac{a+2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\frac{1}{a-2}\)
b, Để A có giá trị là một số nguyên thì \(1⋮a-2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}a-2=1\\a-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=1\end{cases}}}\)
Bạn xem thử tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-bieu-thucm-dfrac2a2-a-dfrac4a2a2-4-dfrac2-a2aa-rut-gon-mb-tinh-gia-tri-cua-m-khi-a13c-tim-a-z-de-m-la-so-nguyen-chia-het-cho-4.7975358921144
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $a\neq \pm 2$
\(M=\frac{(2+a)^2}{(2-a)(2+a)}+\frac{4a^2}{(2-a)(2+a)}-\frac{(2-a)^2}{(2+a)(2-a)}\)
\(=\frac{(2+a)^2+4a^2-(2-a)^2}{(2-a)(2+a)}=\frac{4a(a+2)}{(2-a)(2+a)}=\frac{4a}{2-a}\)
b.
$|a+1|=3\Rightarrow a+1=\pm 3\Rightarrow a=-2$ hoặc $a=-4$
Vì $a\neq \pm 2$ nên $a=-4$
Khi đó: $M=\frac{4a}{2-a}=\frac{4(-4)}{2-(-4)}=\frac{-8}{3}$
c.
Trước tiên cần tìm $a$ để $M$ nguyên đã.
$M=\frac{4a}{2-a}=\frac{8-4(2-a)}{2-a}=\frac{8}{2-a}-4$ nguyên khi $\frac{8}{2-a}$ nguyên
$\Rightarrow 2-a\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{1; 3; 0; 4; -2; 6; 10; -6\right\}$.
Thử lại thấy $a\in\left\{1; 3; 0; 4\right\}$ thỏa mãn $M$ là số nguyên chia hết cho $4$
a) Sửa đề: \(A=\frac{a^2+4a+4}{a^2+2a-4a-8}\)
ĐKXĐ: \(a\ne-2;a\ne4\)
Ta có: \(A=\frac{a^2+4a+4}{a^2+2a-4a-8}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a-4\right)}=\frac{a+2}{a-4}\)
b) Để A là số nguyên thì \(a+2⋮a-4\)
\(\Leftrightarrow a-4+6⋮a-4\)
\(\Leftrightarrow6⋮a-4\)
\(\Leftrightarrow a-4\inƯ\left(6\right)\)
\(\Leftrightarrow a-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{5;3;6;2;7;1;10;-2\right\}\)
mà \(a\ne-2;a\ne4\)
nên \(a\in\left\{5;3;6;2;7;1;10\right\}\)
Vậy: \(a\in\left\{5;3;6;2;7;1;10\right\}\)
giúp mình 4a-26 chia cho a-8