cho biết a - 5b chia hết cho 17 (a;b thuộc N) chứng minh rằng 10a+b chia hết 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
29 tháng 1 2017
a, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17 (1)
Vì 3a + 2b \(⋮\) 17 nên 8(3a + 2b) \(⋮\) 17
=> 24a + 16b \(⋮\) 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (24a + 16b) \(⋮\) 17
=> 10a + b + 24a + 16b \(⋮\) 17
=> (10a + 24a) + (16b + b) \(⋮\) 17
=> 34a + 17b \(⋮\) 17
=> 17(2a + b) \(⋮\) 17
=> Giả sử đúng
Vậy 10a + b \(⋮\)17 (đpcm)
b, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17 (1)
Vì a - 5b \(⋮\) 17 nên 7(a - 5b) \(⋮\) 17
=> 7a - 35b \(⋮\) 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (7a - 35b) \(⋮\) 17
=> 10a + b + 7a - 35b \(⋮\) 17
=> (10a + 7a) + (b - 35b) \(⋮\) 17
=> 17a + (-34b) \(⋮\) 17
=> 17.[a + (-2)b] \(⋮\) 17
=> Giả sử đúng
Vậy 10a + b \(⋮\) 17 (đpcm)
LV
0
PT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
3 tháng 12 2021
\(a-5b⋮17\Rightarrow7a-35b⋮17\)
\(17a+17b⋮17\)
\(\Rightarrow17a+17b-\left(7a-35b\right)=10a+17b+34b+b⋮17\)
\(17b+34b⋮17\Rightarrow10a+b⋮17\)
HG
1
IA
0
13 tháng 7 2016
câu thứ 2
a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17
10a-50b=10a+b-51b
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17
13 tháng 7 2016
51a : 17
=> 51a - a + 5b : 17
=> 50a + 5b : 17
=> 5 ( 10a + b ) : 17
=> 10a + b : 17
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 11 2021
\(\left(9a+5b+3\right)⋮17\Leftrightarrow4\left(9a+5b+3\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(36a-2.17a+20b-17b+12-17\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3b-5\right)⋮17\)
