Số M được chia thành 3 phần tỉ lệ với 0,5;\(1\frac{2}{3};2\frac{1}{4}\).Tìm số M biết rằng tổng bình phương của ba số đó bằng 4660.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
E
0
27 tháng 11 2021
Gọi 3 phần là a,b,c (-106<a,b,c<0)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{0,5}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{9}{4}}\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{9}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{9}{4}}=\dfrac{-106}{\dfrac{53}{12}}=-24\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-24\cdot\dfrac{1}{2}=-12\\b=-24\cdot\dfrac{5}{3}=-40\\c=-24\cdot\dfrac{9}{4}-54\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
3 tháng 1 2020
Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
9 tháng 1 2022
Câu 1:
Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z
Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5
⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12 và x+y+z=470x+y+z=470
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10
⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
29 tháng 7 2023
\(\dfrac{x}{0,2}=\dfrac{y}{0,75}=\dfrac{z}{0,125}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\left(0,2\right)^2}=\dfrac{y^2}{\left(0,75\right)^2}=\dfrac{z^2}{\left(0,125\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(0,2\right)^2+\left(0,75\right)^2+\left(0,125\right)^2}=\dfrac{3956}{2^2.10^{-4}+75^2.10^{-4}+125^2.10^{-4}}=\dfrac{3956}{10^{-4}.\left(4+5625+15625\right)}=\dfrac{3956.10^4}{21254}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,2=\dfrac{7912.10^3}{21254}\\y=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,75=\dfrac{29670.10^3}{21254}\\z=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,125=\dfrac{4945.10^3}{21254}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M=x+y+z=\dfrac{7912.10^3+29670.10^3+4945.10^3}{21254}\)
\(M=\dfrac{\left(7912+29670+4945\right).10^3}{21254}=\dfrac{42527.10^3}{21254}\)
26 tháng 5 2015
gọi 3 phần được chia của M lần lượt là: x,y,z
đổi: 0,5 = 1/2
\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\)
\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)
ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{5}{3}}=\frac{z}{\frac{9}{4}}=\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{x^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{5}{3}\right)^2+\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{4660}{\frac{1165}{144}}=576\)
\(\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=576\Rightarrow x=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)}=12\) và \(x=-12\)
\(\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=576\Rightarrow y=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2\right)}=40\) và \(y=-40\)
\(\frac{z^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}=576\Rightarrow z=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{9}{4}\right)^2\right)}=54\) và \(z=-54\)
vậy số M = 12+40+54=106
và số M = -12 + (-40) + (-54) = -106
VM
20 tháng 11 2019
Đổi:
\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}.\)
\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}.\)
Chúc bạn học tốt!
