K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2020

đậu fuck

23 tháng 2 2016

ai đó làm giúp mình , mình tích cho

23 tháng 2 2016

nhân 2 vế cho 2

=>2x2+2y2+2z2=2xy+2yz+2zx

=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2zx=0

=>(2x2-2xy)+(2y2-2yz)+(2z2-2zx)=0

=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0

mà (x-y)2 >= 0 với mọi x,y

(y-z)2 >= 0 với mọi y,z

(z-x)2 >=0 với mọi z,x

=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2 >= 0

mà theo đề:(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0

=>(x-y)2=(y-z)2=(z-x)2=0

=>x=y

   y=z

   z=x

hay x=y=z

do đó x2015+y2015+z2015=32016

<=>x2015+x2015+x2015=32016

<=>3x2015=32016<=>x2015=32016:3=32015<=>x=2015

Vậy x=y=z=2015

29 tháng 1 2019

các bạn ơi xem bài này có bị sai đề ko

4 tháng 11 2018

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)=0\)

\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

Vì mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}\Rightarrow}}x=y=z\)

\(\Rightarrow x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3x^{2015}\)

\(\Rightarrow3x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Rightarrow x^{2015}=3^{2015}\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)

23 tháng 8 2016

ta có : x^2 + y^2 +z^2 = xy + yz + xz
=> 2x^2 + 2y^2 +2z^2 = 2xy + 2yz + 2xz
=> ( x^2 -  2xy + y^2) + ( y^2 - 2yz + z^2 ) + ( z^2 -2xz + x^2 ) =0
=> ( x-y )^2 + ( y-z )^2 + ( z -x)^2 =0
=> x =y=z
thay vào .......


 

22 tháng 8 2016

Ta có\(x\sqrt{\frac{\left(2015+y^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+x^2}}=x\sqrt{\frac{\left(xy+yz+zx+y^2\right)\left(xy+yz+zx+z^2\right)}{xy+yz+zx+x^2}}\)

\(=x\sqrt{\frac{\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}=x\sqrt{\left(y+z\right)^2}=xy+xz\)

Tương tự:\(y\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+y^2}}=yx+yz\)

               \(z\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+y^2\right)}{2015+z^2}}=zx+zy\)

Ta có :\(P=xy+xz+yx+yz+zx+zy=2\left(xy+yz+zx\right)=4030\)

=>P không phải là số chính phương

14 tháng 2 2016

x2+y2+z2=xy+yz+zx

<=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=0

<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0

<=>x=y=z 

Thay x=y=z vào x2014+y2014+z2014=32015 ta được:

3.x3014=3.32014

=>x2014=32014

=>x=3 hoặc x=-3

Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3

14 tháng 2 2016

ko biết duyệt nha

12 tháng 12 2016

Có: \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Lại có: \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)

14 tháng 2 2016

a) Ta có : 

abab   = ab .101

Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.

Mà ab là số có hai chữ số 

=> abab không phải là số chính phương

còn lại tự làm

14 tháng 2 2016

mik làm có đúng ko ?

x2+y2+z2=xy+yz+zx

<=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=0

<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0

<=>x=y=z 

Thay x=y=z vào x2014+y2014+z2014=32015 ta được:

3.x3014=3.32014

=>x2014=32014

=>x=3 hoặc x=-3

Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3

20 tháng 7 2017

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

Mà \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3^{2016}\Rightarrow x^{2015}+x^{2015}+x^{2015}=3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3x^{2015}=3^{2016}\Leftrightarrow x^{2015}=3^{2015}\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=y=z=3\)