cho tam giác ABC cân tại . Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông với AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Chứng minh tam giác BEC= tam giác CDB
b) CM: Tam giác ECN = tam giác DBM
c) CM: ED song song MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
Giang シ)
VIP
6 tháng 3 2022
a) Xét Δ vuông BEC và Δ vuông CDB có:
BC là cạnh chung
∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ ΔBEC = ΔCDB ( cạnh huyền – góc nhọn )
b) Ta có: AM = AB + BM
AN = AC + CN
mà AB = AC (ΔABC cân tại A)
BM = CN (gt)
⇒ AM = AN
Lại có: AB = AE + EB
AC = AD + DC
mà AB = AC (cmt)
EB = DC (ΔBEC = ΔCDB)
⇒ AE = AD
Xét ΔADM và ΔAEN có:
AE = AD (cmt)
AM = AN (cmt)
Góc A là góc chung
⇒ ΔADM = ΔAEN ( c – g – c )
⇒ DM = EN
Xét ΔECN và ΔDBM có:
DM = EN (cmt)
BM = CN (gt)
DB = EC (cmt)
⇒ ΔECN = ΔDBM ( c – c -c )
c) Ta có: AM = AN (cmt)
⇒ ΔANM cân tại A
⇒ ∠AMN = ∠ANM = 180–∠A2 (1)
Lại có: AE = AD (cmt)
⇒ ΔADE cân tại A
⇒ ∠AED = ∠ADE = 180–∠A2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠AMN = ∠ANM = ∠AED = ∠ADE
Ta có: ∠AED và ∠AMN là 2 góc đồng vị
mà ∠AED = ∠AMN
⇒ ED // MN
27 tháng 3 2021
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC(Cạnh huyền-góc nhọn)
28 tháng 3 2021
b. Ta có : AB = BE + EA
CA = CD + DA
MÀ : AB=CA ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A )
EA=DA ( ΔADB=ΔAEC)
⇒BE=CD
XÉT ΔOBE VÀ ΔOCD
CÓ : \(\widehat{E}=\widehat{D}\) (GT)
BE=CD (CMT)
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\) (ΔADB=ΔAEC)
⇒ΔOBE = ΔOCD (G-C-G)
⇒OB = OC (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
⇒ΔBOC CÂN TẠI O
HÌnh tự vẽ
a,tam giác BEC=TGCDB vì
BC chung
góc B=Góc C(tam giác cân)
góc E=Góc D(=90độ)
hình như đầu bài sai ý, bn ktra lại đi
Bạn tự vẽ hình nha
a, Xét tam giác vg EBC và tam giác vg DCB có:
BC chung
góc EBC=góc DCB ( tam giác ABC cân)
suy ra tam giác EBC=tam giác DCB ( CH-GN)
b, Theo cm a ta có: góc (g) ECB= g DBC
mà gDCB=gEBC
trừ vế với vế: gDCB-gECB=gEBC-gDBC
hay g ECD=DBE
Lại có BD=EC(cm a)
MB= MC
suy ra tam giác ECN= tam giác DBM
c, mình k bt giải cái này theo toán 7 nên ý này bn tham khỏa nha
Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC
suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra MN song song với BC
suy ra MNBC là hình thang
Có EC=DC( tg BEC= tg CDB)
MB=NC
suy ra ED là đường trung bình của hình thang MNBC
suy ra MN ss ED ss BC
Thiếu gì bn bổ sg nha