Cho S=5+5^2+5^3+...+5^100
S có phải là số chính phương không ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
NT
8
12 tháng 1 2017
Không Vì A chia hết cho 5 hiển nhiên
nhưng A chia cho 25 dư 5=> không thể là số Cp
MK
25 tháng 2 2017
Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 ( 5^2) thì không phải là số chính phương . Vậy A là số chính phương khi A chia hết cho 5^2 tức là các số hạng của A đều chia hết cho 5^2 . Bạn phải hiểu nhé !
Ta có : 5^2 chia hết cho 5^2 , 5^3 chia hết cho 5^2 ,...5^101 chia hết cho 5^2
mà 5 không chia hết cho 5^2 nên A không phải là số chính phương
Vậy A không phải là số chính phương
NH
1
11 tháng 3 2022
S = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + ( 2n + 1 )
Ta có:
SSH: (Số đầu - số cuối) : khoảng cách +1
S = [(2n+1) - 1] : 2 + 1= n+1
Tổng: (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2
S= [1+ (2n+1)](n+1) : 2
S= (2n+2):2 (n+1)
S= (n+1)(n+1)
S= \(\left(n+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\) S là số chính phương.
Vậy S là số chính phương.
VN
3
15 tháng 10 2015
vì 5^2;5^3;5^4;...;5^100 chia hết cho 5^2
mà 5 ko chia hết cho 5^2
=> A ko chia hết cho 5^2 mà 5^2 là SCP
=> A ko phải là số chính phương
15 tháng 10 2015
A là số chính phương:
A=5+52+53+...+5100
=5(1+5)+53(1+5)+55(1+5)+...+599(1+6)
=5.6+53.6+55.6+...+599.6
=6.(5+53+55+57+...+599)
Vì 6 là số chính phương nên A là số chính phương
DT
0
HP
1
22 tháng 7 2015
A là số chính phương:
A=5+52+53+...+5100
=5(1+5)+53(1+5)+55(1+5)+...+599(1+6)
=5.6+53.6+55.6+...+599.6
=6.(5+53+55+57+...+599)
Vì 6 là số chính phương nên A là số chính phương
23 tháng 3 2018
a. Ta có: A = 5 + 5^2 + 5^3 +....+ 5^100
⇒A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^99 + 5^100 ⇒A = 5^1 + 5 + 5^3 . 1 + 5 + ... + 5 ^9 . 1 + 5
⇒A = 5.6 + 5 3 .6 + ... + 5^99 .6
A = 6. 5 + 5 3 + ... + 5^99 chia hết cho 6. Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số
b,A không hải số chính phương
Mình lỡ tay,Mình giải lại:
S=\(5+5^2+5^3+...+5^{100}=5+\left(5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)
S=\(5+5^2\left(1+5+...+5^{98}\right)=5+25\left(1+5+...+5^{98}\right)\)
Vì 25 chia hết cho 25 nên \(25\left(1+5+...+5^{98}\right)\)chia hết cho 25
Mà 5 ko chia hết cho 25 nên \(5+25\left(1+5+...+5^{98}\right)\)ko chia hết cho 25
Hay S ko chia hết cho 25 (1)
Mà tất cả các số hạng của S là lũy thừa của 5 và có số mũ >0 nên S chia hết cho 5 (2)
Mà số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25 (3)
Từ (1);(2) và (3) => S ko là số chính phương
Vậy S ko là số chính phương
tick nha!!!
S là SCP ( vì SCP có thể tận cùng bằng:1,4,5,6,9 mà S tận cùng là 5 suy ra S là SCP)