K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 9 2021

\(S=2+2^3+2^5+....+2^{51}.\)

\(2^2S=2^3+2^5+2^7+....+2^{53}\)

\(4S-S=\left(2^3+2^5+2^7+....+2^{53}\right)-\left(2+2^3+2^5+.....+2^{51}\right)\)

\(3S=2^{53}-2\)

\(S=\frac{2^{53}-2}{3}\)

29 tháng 12 2022

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2¹⁰⁰

= 2 + 2².(1 + 2 + 2²) + 2⁵.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁹⁸.(1 + 2 + 2²)

= 2 + 7.2² + 7.2⁵ + ... + 7.2⁹⁸)

= 2 + 7.(2² + 2⁵ + ... + 2⁹⁸)

Vậy số dư khi chia A cho 7 là 2

29 tháng 12 2022

\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)+2^{100}\)

\(=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{97}\left(1+2+4\right)+2^{100}\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{97}\right)+2^{100}\)

\(Vì7⋮7=>7\left(2+2^4+..+2^{97}\right)⋮7\)

Ta có:

\(2^3\equiv1\left(mod7\right)\)

\(2^{3.33}\equiv1^{33}\left(mod7\right)\equiv1\left(mod7\right)\)

\(2^{3.33}=2^{99}=>2^{100}=2^{99}.2\equiv1.2\left(mod7\right)\equiv2\left(mod7\right)\)

\(=>2^{100}\) chia \(7\) dư \(2\) mà \(7\left(2+2^4+...+2^{97}\right)⋮7\)

\(=>A\) chia \(7\) dư \(2\)

 

 

20 tháng 9 2018

cái đề j mak khó hiiểu vl

23 tháng 10 2021

đề sai cmnr 

2^5 - 531441

29 tháng 12 2020

đặt A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7

2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8

2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8)-(1+2+2^2+1^3+2^4+2^5+2^6+2^7)

A=2^8-1

A=256-1=255

255 chia hết cho 3

nên 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7 cũng chia hết cho 3

21 tháng 7 2017

A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...+ 26 + 27 

= ( 1 + 2) + ( 22 +23 ) +( 24 + 25 ) + ( 26 + 27)           ''   có tất cả 8 số chia thành 4 cặp nhé ''

=3 + 22. ( 1 + 2) +  24.(1+2) + 26. ( 1 + 2) 

= 3 + 22 .3 + 24.3+ 2.3

= 3. ( 1 +2+ 24 + 26 ) chia hết cho 3.

23 tháng 7 2023

a, 21.52.17 = 2.25.17 = 50.17 = 850 

b, 22 + 23 + 24 = 4 + 8 + 16 = 28

c, 25.3 + 24:8 + 50: 52

= 32.3 + 16:8 + 50:25

=96 + 2 + 2

= 100

d, 112 - 102 - 32

= 121 - 100 - 9

= 21 - 9

= 12

e, 13 + 23 + 33 + 43 + 53

= ( 1+ 2+3+4+5)2

= 152

= 225

23 tháng 10 2016

S = 2 + 23 + ... + 221

=> 4S = 23 + 25 + ... + 223

=> 4S - S = 223 - 2

=> S = \(\frac{2^{23}-2}{3}\)

Theo bài ra: 22.S = 4.\(\frac{2^{23}-2}{3}\)=11184808

28 tháng 1

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}+2^{2023}\)

trừ vế với vế ta được : 

\(2S-S=2^{2023}-1\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}-1\)

11 tháng 1 2021

Ý bạn là:

Cho \(S=2+2^2+2^3+...+2^{95}+2^{96}.\)Chứng tỏ \(S⋮24\)

Nếu thế thì mình giải cho 

11 tháng 1 2021

Ý bn là:

Cho \(S=2+2^2+2^3+...+2^{95}+2^{96}.\)Chứng tỏ \(S⋮24\)

Nếu vậy thì mình giải cho

3 tháng 7 2019

1)Tính:

a)\(4^2\cdot2=\left(2^2\right)^2\cdot2=2^4\cdot2=2^5=32\)

b)\(36^2:6^2=\left(36:6\right)^2=6^2=48\)

c)\(\left(\frac{2}{5}\right)^{10}:\left(\frac{4}{25}\right)^2=\left(\frac{2}{5}\right)^{10}\cdot\left(\frac{25}{4}\right)^2=\)\(\left(1\right)^{10}\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2=1\cdot\frac{5^2}{2^2}=1\cdot\frac{25}{4}=\frac{25}{4}\)

3 tháng 7 2019

a

\(4^2.2=16.2=32\)

b\(36^2:6^2=36.36:6.6=36.36:36=36\)

c