Cho tam giác ABC vuông tại A có AB/AC=3/4 AC =15cm tính AB. AC(VẼ HÌNH HỘ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
13 tháng 9 2019
Theo đề bài ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng mhau ta có:
tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí pitago vào tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AB2 = 9. 9 = 81 ⇒ AB = 9 cm (vì AB > 0)
AC2 = 16. 9 = 144 ⇒ AC = 12 cm (vì AC > 0)
12 tháng 1 2022
1: AC=20cm
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\left(cm^2\right)\)
2: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
3: Xét tứ giác AFDH có
AF//DH
AF=DH
Do đó: AFDH là hình bình hành
29 tháng 4 2020
Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé
a) Theo định lí Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
152 = AB2 + AC2
AB : AC = 3:4
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB2 + AC2 = 152
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)
\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)
\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)
Ý b) tương tự nhé
7
28 tháng 2 2019
AB/3=AC/4=k (k>0)
suy ra AB=3k và AC=4k
Do tam giác ABCvuông tại A
áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
suy ra BC^2=25k^2 hay 225=25k^2
suy ra k=3
suy ra AB=9cm;AC=12cm
chắc chắn đúng nhé
28 tháng 2 2019
Bạn ơi cái khúc áp dụng định lý rồi suy ra công thức bạn có thể làm rõ hơn được ko ??
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
21 tháng 7 2023
1) \(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{10}=1,5\)
\(\Rightarrow B=56^o\)
2) \(tan\left(\dfrac{B}{2}\right)=\dfrac{AI}{AB}\Rightarrow AI=AB.tan\left(\dfrac{B}{2}\right)\)
\(AI=10.tan\left(\dfrac{56}{2}\right)=10.0,5=5\left(cm\right)\)
3) \(BI^2=AI^2+AB^2\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow BI^2=5^2+10^2=25+100=125\)
\(\Rightarrow BI=\sqrt[]{125}=\sqrt[]{25.5}=5\sqrt[]{5}\left(cm\right)\)
\(AH.BI=AI.AB\Rightarrow AH=\dfrac{AI.AB}{BI}=\dfrac{5.10}{5\sqrt[]{5}}=\dfrac{10}{\sqrt[]{5}}=2\sqrt[]{5}\left(cm\right)\)
8 tháng 4 2023
a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
góc MAC+góc AED=90 độ
=>góc MAC+góc AHD=90 độ
=>góc MAC+góc B=90 độ
=>góc MAC=góc MCA và góc MAB=góc MBA
=>MA=MB=MC
=>M là trung điểm của BC
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=20^2/25=16(cm)
AD=12^2/15=144/15=9,6cm
AE=12^2/20=7,2cm
\(S_{ADE}=\dfrac{1}{2}\cdot7.2\cdot9.6=34.56\left(cm^2\right)\)
25 tháng 2 2018
Từ gt: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}.\)
Theo Py-ta-go ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2.\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=15^2=225\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{225}{25}=9.\)
\(\Rightarrow AB^2=9\cdot9=81\Rightarrow AB=9\)
\(\Rightarrow AC^2=9\cdot16=144\Rightarrow AC=12\)
VẬY AB=9 CM và AC=12CM
sai đề, sửa: BC=15cm
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3AC}{4}\)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC. ta có:
AB2+AC2=BC2
=> \(\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=15^2\)
\(AC^2.\left(\frac{9}{16}+1\right)=15^2\Rightarrow AC^2.\left(\frac{5}{4}\right)^2=15^2\)
\(\Rightarrow AC^2=15^2.\left(\frac{4}{5}\right)^2=12^2\Rightarrow AC=12\)
\(AB=\frac{3.AC}{4}=9\)
-bài này vẽ hình làm cảnh à :V