giải hệ phương trình sau : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_1-1}{9}=\dfrac{x_2-2}{8}=\dfrac{x_3-3}{7}=...=\dfrac{x_9-1}{1}\\x_1+x_2+x_3+...+x_9=90\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
19 tháng 10 2018
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{x1-1}{9}=\dfrac{x2-2}{8}=\dfrac{x3-3}{7}=......=\dfrac{x9-9}{1}\)
= \(\dfrac{\left(x1-1\right)+\left(x2-2\right)+\left(x3-3\right)+....+\left(x9-9\right)}{9+8+7+....+2+1}\)
=\(\dfrac{\left(x1+x2+x3+....+x9\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}\)
= \(\dfrac{90-45}{45}=\dfrac{45}{45}=1\)
=> \(x1=9.1+1=10\)
\(x2=8.1+2=10\)
\(x3=7.1+3=10\)
\(x4=6.1+4=10\)
\(x5=5.1+5=10\)
\(x6=4.1+6=10\)
\(x7=3.1+7=10\)
\(x8=2.1+8=10\)
\(x9=1.1+9=10\)
Vậy \(x1,x2,x3,x4,x5,...,x9\) tất cả đều bằng 10
24 tháng 1 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=\frac{x_3-3}{7}=...=\frac{x_9-9}{1}=\frac{x_1-1+x_2-2+...+x_9-9}{9+8+7+...+1}\)\(=\frac{\left(x_1+x_2+...+x_9\right)-45}{45}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
Từ \(\frac{x_1-1}{9}=1\Rightarrow x_1=1\cdot9+1=10\)
Vậy \(x_1=10\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 11 2017
Lời giải:
PT (1)\(\rightarrow x_1+x_2=\frac{60.3}{4}=45\)
\(\Rightarrow x_2=45-x_1\)
Thay vào pt (2)
\(\frac{60}{x_2}-\frac{60}{x_1}=2\)
\(\Leftrightarrow \frac{60}{45-x_1}-\frac{60}{x_1}=2\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{45-x_1}-\frac{1}{x_1}=\frac{1}{30}\Leftrightarrow \frac{x_1-(45-x_1)}{x_1(45-x_1)}=\frac{1}{30}\)
\(\Leftrightarrow 30(2x_1-45)=x_1(45-x_1)\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+15x_1-1350=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=30\rightarrow x_2=15\\x_1=-45\rightarrow x_2=90\end{matrix}\right.\)
(đều thỏa mãn)
Vậy \((x_1,x_2)=(30;15);(-45;90)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-10\right)=\left(x_2-10\right)=\left(x_3-10\right)=...=\left(x_9-10\right)\\x_1+x_2+x_3+...+x_9=90\end{matrix}\right.\)
=>x1=x2=x3=...=x9=10