Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=\frac{x_3-3}{7}=...=\frac{x_9-9}{1}=\frac{x_1-1+x_2-2+...+x_9-9}{9+8+7+...+1}\)\(=\frac{\left(x_1+x_2+...+x_9\right)-45}{45}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
Từ \(\frac{x_1-1}{9}=1\Rightarrow x_1=1\cdot9+1=10\)
Vậy \(x_1=10\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2}{x_3}=...=\frac{x_{2016}}{x_{2016} }=\frac{x_1+x_2+...+x_{2017}}{x_2+x_3+...+x_{2017}} \)( 2016 số)
\(=>\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_2^{2016}}{ x_3^{2016}}=...=\frac{x_{2016}^{2016}}{x_{2017}^{2016}} =\frac{(x_1+x_2+...+x_{2016})^{2016}}{ (x_2+x_3+...+x_{2017})^{2016}}\)
Mà \(\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_1}{x_2}. \frac{x_2}{x_3}.\frac{x_3}{x_4}...\frac{x_{2016}}{x_{2017}} =\frac{x_1}{x_{2017}}\)
=>đpcm
Nguyễn Tiến Dũng nói như z đứng đó k nhìn thấy làm sao mà làm đc bn ơi
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{x1-1}{9}=\dfrac{x2-2}{8}=\dfrac{x3-3}{7}=......=\dfrac{x9-9}{1}\)
= \(\dfrac{\left(x1-1\right)+\left(x2-2\right)+\left(x3-3\right)+....+\left(x9-9\right)}{9+8+7+....+2+1}\)
=\(\dfrac{\left(x1+x2+x3+....+x9\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}\)
= \(\dfrac{90-45}{45}=\dfrac{45}{45}=1\)
=> \(x1=9.1+1=10\)
\(x2=8.1+2=10\)
\(x3=7.1+3=10\)
\(x4=6.1+4=10\)
\(x5=5.1+5=10\)
\(x6=4.1+6=10\)
\(x7=3.1+7=10\)
\(x8=2.1+8=10\)
\(x9=1.1+9=10\)
Vậy \(x1,x2,x3,x4,x5,...,x9\) tất cả đều bằng 10