Có hai ngăn sách. Lúc đầu số sách ngăn I bằng 7/ 3 số sách ngăn II. Người ta chuyển thêm vào hai ngăn mỗi ngăn 40 cuốn sách. Khi đó số sách ngăn II bằng 17/29 số sách ngăn I. Hỏi lúc này hai ngăn có tất cả bao nhiêu sách?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi ngăn1 :I
gọi ngăn 2 : II
Theo đầu bài ta có:
I/II=7/3
=>I/I-II=7/4=21/12
Người ta chuyển thêm vào hai ngăn mỗi ngăn 40 cuốn sách thì
I+40/II+40=29/17
=>I+40/I−II=29/12
Ta có sơ đồ:
Ngăn 1 21 phần bằng nhau
Ngăn 2+ 40: 29 phần bằng nhau
Hiệu là: 40 quyển sách
Ngăn I có số quyển sách là:
40 : (29 – 21) x 21 = 105 (quyển sách)
Ngăn II có số quyển sách là:
105 x 3 : 7 = 45 (quyển sách)
Cả hai ngăn có số quyển sách là:
105 + 45 = 150 (quyển sách)
Đáp số: 150 quyển sách
chúc bn học tốt !
Gọi : x là số sách ở ngăn 1
Gọi : y là số sách ở ngăn 2
__ vì Lúc đầu số sách ngăn 1 bằng 7/3 số sách ngăn 2. nên ta có phương trình :
\(x=\frac{7}{3}y\)
\(< =>\frac{3x}{3}=\frac{7y}{3}\)
\(< =>3x=7y\)
\(< =>3x-7y=0\) \(\left(1\right)\)
__ vì Người ta chuyển vào mỗi ngăn 40 quyển .Khi đó số sách ngăn 2 bằng 17/29 số sách ngăn 1. nên ta có phương trình :
\(\frac{17}{29}\left(x+40\right)=y+40\)
\(< =>\frac{17.\left(x+40\right)}{29}=\frac{29.\left(y+40\right)}{29}\)
\(< =>17x+680=29y+1160\)
\(< =>17x-29y=480\) \(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}3x-7y=0\\17x-29y=480\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}51x-119y=0\\-51x+87y=-1440\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}-32y=-1440\\3x-7y=0\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}y=45\\3x-7.45=0\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}y=45\\x=\frac{315}{3}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}y=45\\x=105\end{cases}}\)
SỔ SÁCH CỦA CẢ 2 NGÂN LÚC NÀY LÀ :
\(x+40+y+40=105+40+45+40=230\)
OK CHÚC BẠN HC TỐT !!!!!
Gọi số sách ngăn 1 lúc đầu là x (quyển) (Đk: x∈N⋅x∈N⋅)
⇒⇒ Số sách ngăn 2 lúc đầu là: 53x53x (quyển)
Khi thêm vào 22 ngăn mỗi ngăn 6060 cuốn thì ngăn 2 = 25212521 ngăn 1 nên ta có:
(53x+60)=2521(x+60)(53x+60)=2521(x+60)
⇔53x+60=2521x+5007⇔53x+60=2521x+5007
⇔1021x=807⇔1021x=807
⇔x=24 (TM)⇔x=24 (TM)
Vậy số sách ngăn 1 là 2424 quyển
số sách ngăn 2 là : 53.24=4053.24=40 quyển
Gọi số sách ở ngăn 2 là x
Số sách ở ngăn 1 là 11/6x
Theo đề, ta có: 11/6x+12=14/3(x-12)
=>11/6x+12=14/3x-56
=>-17/6x=-68
=>x=68:17/6=68*6/17=24
=>Lúc đầu ở ngăn 1 có 24*11/6=4*11=44 cuốn
Ngăn II chuyển sang ngăn I 12 cuốn sách tương đương với 3 phần vì 6 - 3 = 3(phần)
Ngăn I có số sách ban đầu là : 12 : 3 x 11 = 44(quyển)
Ngăn I có số sách ban đầu là: 12 : 3 x 6 = 24(quyển)
Đáp số :Ngăn I 44 quyển
Ngăn II 24 quyển.
Sau khi thêm vào cả hai ngăn cùng một số sách thì hiệu số sách của hai ngăn không đổi.
Ban đầu số sách ngăn I bằng số phần hiệu số sách hai ngăn là:
\(7\div\left(7-3\right)=\frac{7}{4}\)
Sau khi thêm vào mỗi ngăn \(40\)cuốn sách thì số sách ngăn I bằng số phần hiệu số sách hai ngăn là:
\(29\div\left(29-17\right)=\frac{29}{12}\)
Quy đồng mẫu số: \(\frac{7}{4}=\frac{21}{12},\frac{29}{12}=\frac{29}{12}\).
Nếu số sách ngăn I ban đầu là \(21\)phần thì số sách ngăn I sau khi thêm \(40\)cuốn là \(29\)phần.
Hiệu số phần bằng nhau là:
\(29-21=8\)(phần)
Lúc này ngăn I chứa số sách là:
\(40\div8\times29=145\)(cuốn)
Lúc này ngăn II chứa số sách là:
\(145\times\frac{17}{29}=85\)(cuốn)