mọi người ơi giúp mình với ạ !đề bài:bài 1: tìm chữ số a biết rằng:20a20a20a chia hết cho 7Bài 2: Chứng minh rằng:a, 5 52 53 ..... 5100 chia hết cho 6 và 156b, 2 22 23 ...... 2100 chia...

3

S

shitbo

29 tháng 12 2018

20a20a20a=20a.1001001 chia het cho 7

Ma: (1001001;7)=1

=> 20a chia het cho 7

=> a=3

DK

Dam kaka

29 tháng 12 2018

Nhanh nhé mọi người

Chứng tỏ rằng:a, 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 chia hết cho 31b, 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 12 2019

2

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 12 2019

a, Ta có:

2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100

= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4

= 2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31

= 2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31 chia hết cho 31

b, Ta có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5

= 5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6

= ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6 chia hết cho 6

Ta lại có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150 (có đúng 25 nhóm)

= [ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... + [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]

= [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... + [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]

= ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... + ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )

= ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126

= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.

Vậy 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

X

Xuân

6 tháng 11 2023

Chịu 🤭🤭🤭

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 10 2019

chứng tỏ rằng:

a) 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 chia hết cho 31

b) 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 10 2019

Đúng(1)

LT

Lê Thị Thu Hương

28 tháng 12 2022

a. Chứng minh A=2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰chia hết cho 3

b. Chứng minh B=3¹+3²+3³+3⁴+...+2⁹⁹chia hết cho 13

c. Chứng minh C=5¹+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰⁵chia hết cho 6 và 31

Mn giúp mình với ạ!Mình cảm ơn!!!Bài 1:Chứng minh rằng B = 2 + 22 + 23 + 24 + ........ + 299 + 2100 chia hết cho 31.Mình cảm ơn mn ạ!Giúp mình với tối nay 20:00 mình phải nộp bài...

1

S

subjects

28 tháng 12 2022

loading...

Đúng(2)

⋆𝓠𝓾𝔂𝓷𝓱 𝓖𝓲𝓪𝓷𝓰⋆

12 tháng 9 2021

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

12 tháng 9 2021

\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)

Đúng(4)

⋆𝓠𝓾𝔂𝓷𝓱 𝓖𝓲𝓪𝓷𝓰⋆

12 tháng 9 2021

Cảm ơn bạn/chị nhé ạ!!!Thankyou very much!!!

1/ Chứng minh rằng nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 112/ Cho abc + deg chia hết cho 37. Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 373/ Cho abc - deg chia hết cho 7. Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 74/ Cho tám số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 8 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành một số có 6 chữ số chia hết cho 75/ Tìm chữ số a biết rằng 20a20a20a chia...

MT

Minh Thư

22 tháng 4 2016

Bài 1:Cho 1 số có 3 chữ số biết rằng tổng 3 chữ số = 7 và chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị. Chứng tỏ rằng số đó chia hết cho 7 Bài 2: Chứng minh rằng 1 số có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4a) ( aaa + bbb ) chia hết cho 37b) ( ababc + ababab ) chia hết cho 7MN ƠI LÀM ƠN GIÚP EM VỚI, AI LÀM XONG MỖI NGÀY EM SẼ CHO 1 TICK EM HỨA Ạ, MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP EM VỚI EM ĐANG...

0

BH

Bé Heo

9 tháng 8 2019

3

NT

nguyễn tuấn thảo

9 tháng 8 2019

Gọi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số là a

Khi đó chữ số hàng trăm của số đó là 7 - 2 * a ( vì tổng các chữ số của số đó là 7 )

Do đó số đó có dạng :\(\overline{\left(7-2\times a\right)aa}=100\times\left(7-2\times a\right)+10\times a+a\)

\(=700-200\times a+10\times a+a\)

\(=700-190\times a+a\)

\(=700-189\times a\)

Ta có : \(700⋮7;189⋮7\Rightarrow700-189\times a⋮7\)

Vậy số đó chia hết cho 7

NT

nguyễn tuấn thảo

9 tháng 8 2019

Gọi số đó là Aef\(\left(\overline{ef}⋮4\right)\)

Ta có : \(\overline{Aef}=10^n\times d+\overline{ef}=4\times25\times10^{n-1}\times d+\overline{ef}\)( với n là số mũ của A )

Vì : \(4⋮4;\overline{ef}⋮4\)

\(\Rightarrow10^n\times d+\overline{ef}⋮4\)

\(\Rightarrow\overline{Aef}⋮4\)

Vậy nếu 1 số có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4

VP

Vũ Phương Nhi

13 tháng 11 2023

1. Chứng minh rằng
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ chia hết cho 2,3 và 30
2. Chứng minh rằng
B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²² chia hết cho 12 và 15

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 11 2023

1: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)

\(=30\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮30\)

2:

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2021}+3^{2022}\right)\)

\(=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{2020}\left(3+3^2\right)\)

\(=12\left(1+3^2+...+3^{2020}\right)⋮12\)

Đúng(3)

PD

Phạm Đan Thảo Anh

23 tháng 10 2021

giải hộ mình bài này nhanh lên nhé

cho A = 2+2²+2³+2⁴.......+2^{100 chứng minh rằng A chia hết cho 6}

4

LL

Lấp La Lấp Lánh

23 tháng 10 2021

\(A+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2021

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(=6\left(1+...+2^{99}\right)⋮6\)

Đúng(1)

LA

lê anh kiệt

28 tháng 10 2023

chứng tỏ A chia hết cho 6 với A = 2 + 2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰ các bạn giúp mình nhé

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 10 2023

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

LA

lê anh kiệt

28 tháng 10 2023

ok bạn