Bạn nào biết cách tìm GTLN của x^2+5 và nêu phương pháp tìm GTLN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 6 2021
+1 còn tùy vào từng loại cần tìm nếu đơn giản là đa thức bậc 2 thì sử dụng máy tính hoặc cứ tìm thôi ;-;
+2 Vì \(m^2+3\ge3\) thì để dấu = xảy ra tức là : \(m^2+3=3\) \(\Leftrightarrow m^2=0\)
<=> m = 0 .
DD
0
HH
1
TQ
12 tháng 6 2021
\(#\)GTNN đưa về dạng \(A^2+m\) với \(m\) là hằng số khi đó ta được \(A^2\)\(+m\) ≥\(m\) sau đó tìm dấu "=" xảy ra khi nào ( Dấu bằng xảy ra khi A\(^2\)\(=0\)) sau đó kết luận .
VD : Tìm GTNN của \(A=\)\(x^2+2x+3\)
A \(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)\(=\left(x+1\right)^2+2\) ≥ \(2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0=>x=-1\)
Vậy \(A_{min}=2< =>x=-1\)
\(#\)GTLN đưa về dạng \(k-B^2\) với \(k\) là hằng số khi đó ta tìm được \(k-B^2\)≤ \(k\) sau đó tìm dấu "=" xảy ra khi nào ( Dấu bằng xảy ra khi \(B^2=0\)) sau đó kết luận.
VD Tìm GTLN của \(B=10+4x-x^2\)
B\(=-x^2+4x-4+14\)\(=14-\left(x^2-4x+4\right)\)\(=14-\left(x-2\right)^2\) ≤ 14
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=0=>x=2\)
Vậy \(B_{max}=14< =>x=2\)
VD
1
H3
2
23 tháng 9 2021
Ta có: \(E=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=5-\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=5-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x-6\right)\)
Đặt \(t=x^2+6x\)
\(\Rightarrow E=5+\left(t-6\right)\left(t+6\right)\)
\(=5+t^2-36\)
\(=t^2-31\)
Mà \(t^2\ge0\Rightarrow t^2-31\ge-31\)
\(\Rightarrow E\ge-31\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t^2=0\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2+6x=0\Leftrightarrow x\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
23 tháng 9 2021
\(E=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\\ E=5-\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\\ E=5-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
Cách 1: \(E=5-\left(x^2+5x\right)^2+36=-\left(x^2+5x\right)^2+41\le41\)
\(E_{max}=41\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=0\end{matrix}\right.\)
Cách 2: Đặt \(x^2+5x=t\)
\(\Leftrightarrow E=5-\left(t+6\right)\left(t-6\right)=5-t^2+36=-t^2+41\le41\\ E_{max}=41\Leftrightarrow t=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
thu02ngan10 đề phải là tìm GTNN nhé
Đặt \(A=x^2+5\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)nên \(A\ge0+5=5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(A_{min}=5\Leftrightarrow x=0\)
Thế bạn Trần Thanh Phương có biết phương pháp tìm GTLN