tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 31 dư 15 và chia cho 35 dư 18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TY
0
5 tháng 11 2021
3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)
20 tháng 11 2018
Gọi số cần tím là a.
Ta có :
a : 15 = x (dư 8) => a - 8 + 30 chia hết cho 15 hay a + 22 chia hết cho 15
a : 35 = y( dư 13) =>a - 13 + 35 chia hết cho 35 hay a + 35 chia hết cho 35
=> a + 22 là BC (15 , 35)
15 = 3 . 5
35 = 5 . 7
=> BCNN(15, 35) = 3 . 5 . 7 = 105
BC(15, 35) = B(105) = {0, 105, 210, 315,420, 525,......}
=> a + 22 thuộc { 0,105,210,315,420,525,...}
Ví a < 500 và a thuộc N
=> a thuộc {0,105,210,315,420}
Vậy........................
NT
1
PL
2 tháng 1 2018
1/Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
PB
1
PQ
7 tháng 1 2016
ta có 35a+13chia cho 15 duw 5a+13
suy ra 5a+13=15b+8
suy ra 35a+13=108b-22
như vậy số có dạng là 108n-22 với n là số tự nhiên lớn 0 va nhỏ hơn 500
suy ra 108n-2<500
suy ra n<\(\frac{29}{6}\)
suy ra n=1,2,3,4
hay có 4 số thỏa mãn là 86,194,302,410
tích cho mình nhé các bạn
NT
1
9 tháng 3 2016
gọi số đó là a ( a thuộc N*)
vì khi chia nó cho 29 dư 7, chia cho 31 dư 8
=>a-7 chia hết cho 29,a-8 chia hết cho 31
=>a-7+464 chia hết cho 7, a-8+465 chia hết cho 8
=>a+457 chia hết cho 7 và 8
=>a+457 thuộc BCNN của 7 và 8
=> bc(7,8):0;56;112;...;448;504;...
a+457=504
=>a=504-457=47
LV
2