K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2022

Xét ΔODC có AB//DC

nên AB/DC=OA/OC

=>\(\dfrac{OA}{OA+3}=\dfrac{2}{5}\)

=>5OA=2OA+6

=>OA=2cm

30 tháng 11 2023

Xét ΔODC có AB//DC

nên \(\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{AB}{DC}\)

=>\(\dfrac{OA}{OA+AD}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{OA}{OA+3}=\dfrac{2}{5}\)

=>5OA=2(OA+3)

=>5OA=2OA+6

=>3OA=6

=>OA=2(cm)

Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD=AB/CD=3/5

=>BO/BD=3/8; AO/AC=3/8

Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BO/BD

=>ON/10=3/8

=>ON=3,75cm

Xét ΔADC có OM//DC

nên OM/DC=AO/AC=3/8

=>OM=3,75cm

=>MN=7,5cm

6 tháng 2 2022

c. -Xét △ADC có: OM//DC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{MO}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\) (định lí Ta-let).

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{MO}=\dfrac{AC}{AO}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{OM}-1=\dfrac{OC}{AO}\) (1).

-Xét △BDC có: ON//DC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\) (định lí Ta-let).

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{ON}=\dfrac{BD}{BO}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{ON}-1=\dfrac{OD}{BO}\)

-Xét △ABO có: AB//DC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{OD}{BO}=\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{DC}{AB}\) (3)

-Từ (1), (2),(3) suy ra:

\(\dfrac{DC}{OM}-1=\dfrac{DC}{ON}-1=\dfrac{DC}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{OM}=\dfrac{DC}{ON}=\dfrac{DC}{AB}+1=\dfrac{AB+DC}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{OM}=\dfrac{1}{ON}=\dfrac{AB+DC}{AB.DC}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)

a: Xét ΔAOB và ΔCOD có 

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

Do đó: ΔAOB∼ΔCOD

Suy ra: \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}\)

hay \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)

b: \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}\)

\(\Leftrightarrow OA=\dfrac{1}{2}\cdot6=3\left(cm\right)\)