Tính
\(\dfrac{x^{30}+x^{28}+...+x^4+x^2+1}{x^{28}+x^{26}+...+x^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TD
Thùy Dương
19 tháng 12 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
N
1
4 tháng 3 2020
\(\frac{x^{30}+x^{28}+x^{26}+x^{24}+...+x^4+x^2+1}{x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^8+x^4+1}=\frac{\left(x^{30}+x^{26}+x^{22}+...+x^2\right)+\left(x^{28}+x^{24}+...+x^4+1\right)}{x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1}\)
\(=\frac{x^2\left(x^{28}+x^{24}+...+x^4+1\right)+\left(x^{28}+x^{24}+...+x^4+1\right)}{x^{28}+x^{24}+...+x^4+1}\)
\(=\frac{\left(x^2+1\right)\left(x^{28}+x^{24}+...+x^4+1\right)}{x^{28}+x^{24}+...+x^4+1}\)
\(=x^2+1\)
NN
0
B
0
NY
2
NK
28 tháng 12 2018
\(B=\frac{x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1}{x^{30}+x^{28}+x^{26}+...+x^2+1}\)
\(=\frac{x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1}{\left(x^{30}+x^{26}+x^{22}+...+x^6+x^2\right)+\left(x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1\right)}\)
\(=\frac{x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1}{x^2\left(x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1\right)+\left(x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1\right)}\)
\(=\frac{x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1}{\left(x^2+1\right)\left(x^{28}+x^{24}+x^{20}+...+x^4+1\right)}=\frac{1}{x^2+1}\)
21 tháng 12 2020
a) Ta có: \(\left(4x-1\right)^2=\left(1-4x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2-\left(1-4x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1-1+4x\right)\left(4x-1+1-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow0\cdot x=0\)(luôn đúng)
Vậy: \(x\in R\)
b) Ta có: \(\dfrac{x-100}{24}+\dfrac{x-98}{26}+\dfrac{x-96}{28}=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-100}{24}-1+\dfrac{x-98}{26}-1+\dfrac{x-96}{28}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-124}{24}+\dfrac{x-124}{26}+\dfrac{x-124}{28}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-124\right)\cdot\left(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{28}\right)=0\)
mà \(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{28}>0\)
nên x-124=0
hay x=124
Vậy: x=124
TT
1
ML
26 tháng 7 2015
Xét \(x\ne1\)
Đặt \(y=x^4\).\(M=x^{28}+x^{24}+...+x^4+1\)
\(M=y^7+y^6+...+y^2+y+1\)\(\Rightarrow Ay=y^8+y^7+...+y^2+y\)
\(\Rightarrow M\left(y-1\right)=y^8-1\Rightarrow M=\frac{y^8-1}{y-1}=\frac{x^{32}-1}{x^4-1}\)
Tương tự \(N=x^{30}+x^{28}+...+x^2+1=\frac{\left(x^2\right)^{16}-1}{x-1}=\frac{x^{32}-1}{x-1}\)
\(A=\frac{M}{N}=\frac{\frac{x^{32}-1}{x^4-1}}{\frac{x^{32}-1}{x^2-1}}=\frac{x^2-1}{x^4-1}=\frac{1}{x^2+1}\)
Thay số vô tính ra A.
