K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2018

\(2011\equiv1\left(mod2010\right)\Rightarrow2011^{2009}\equiv1\left(mod2010\right)\)

\(2009\equiv-1\left(mod2010\right)\Rightarrow2009^{2011}\equiv-1\left(mod2010\right)\)

\(\Rightarrow2009^{2011}+2011^{2009}\equiv0\left(mod2010\right)\Rightarrow2009^{2011}+2011^{2009}⋮2010\)

16 tháng 12 2018

mod là sao

16 tháng 12 2023

A = 20102011 - 20102010

A = 20102010 .( 2010 - 1)

A = 20102010.2009

2009 ⋮ 2009 ⇒ A = 20102010.2009 ⋮ 2009

22 tháng 12 2015

Minh lam cau A) thoi duoc hong

8 tháng 4 2021

Nó có chia hết à ??? 

Ta thấy 2009 chia 2010 dư  -1 

=> 2009 ^ 2008 chia 2010 dư 1 (1)

Lại có  2011 chia 2010 dư 1

=> 2011^2010 chia 2020 dư 1 (2)

Từ (1)(2) => 2009^2008-2011^2020 chia 2010 dư 2 (sai )

9 tháng 4 2021

2009^2008+2011^2010 chia hết cho 2010 2009^2008+2011^2010

=2009^2008+2011^2010

=2009^2008+2011^2010+1-1

=(2009^2008+ 1) + (2011^2010– 1)

= (2009 + 1)(2009^2007- …) + (2011 – 1)(2011^2009 + …)

= 2010(2009^2008 - …) + 2010(2011^2009+ …) chia hết cho 2010  

25 tháng 7 2017

1. Ta có: A = 2^1+ 2^2 +2^3+2^4+....2^10

A= ( 2^1 + 2^2) + ( 2^3+2^4) +....( 2^9+ 2^10)

A= 3.( 2^1+2^3+2^5+...+2^1005)

Do 3 \(⋮\)3 => A\(⋮\)3

Ta có: A =.....

A= Ghép 3 số lại

A= 7. (2^1+ 2^4+...+2^670)

Do 7 \(⋮\)7 => A \(⋮\)7

2;3;4 đều ghép 2 hoặc 3 số như tke và phần trog ngoặc cx y hệt như tke, ko thay đổi

Duyệt nhanh....

9 tháng 9 2017

*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

               \(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

               \(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

               \(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

               \(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

               \(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

               \(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

10 tháng 12 2017

Thanks bạn

4 tháng 12 2014

A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010 

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)

=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)

=2.3+2^3.3+...+2^2010.3

=(2+2^3+2^2010).3

=> A chia het cho 3

​​​​ 

 

10 tháng 12 2014

Mà câu c bạn đánh chia hết thành chết hết rồi kìa

1 tháng 10 2023

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

1 tháng 10 2023

c,    B = 102010 -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 102010 - 4   \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)

⇒ 102010 - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3