K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2018

\(2009^{2011}+2011^{2009}=\left(2009^{2011}+1\right)+\left(2011^{2009}-1\right)\)

Ta có: \(a^n+b^n⋮\left(a+b\right)\) với n là số lẻ.

\(a^n-b^n⋮\left(a-b\right)\forall n\inℕ^∗\)

Nên \(2009^{2011}+1⋮\left(2009+1\right),2011^{2009}-1⋮\left(2011-1\right)\)

Vậy \(2009^{2011}+1+2011^{2009}-1⋮2010\Rightarrow2009^{2011}+2011^{2009}⋮2010\)

15 tháng 12 2018

Tại sao an+bn chia hết a+b

26 tháng 10 2015
  • Nếu n chẵn thì n + 2 chẵn => (n+2).(n+11) chia hết cho 2
  • Nếu n lẻ thì n + 11 chẵn => (n+2).(n+11) chia hết cho 2

Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n+2).(n+11) chia hết cho 2

22 tháng 11 2015

4343 = 4340.433

Ta có: 4340 đồng dư với 434 (mod 10)

434 đồng dư với 1 (Mod 10)

433 có tận cùng là 7 

Vậy chữ số tận cùng của 4343 là 1.7 = 7

1717 = 1716.17

Ta có: 1716 đồng dư với 174 (mod 10)

174 đồng dư với 1 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 1717 là 1.7 = 7

(4343 - 1717) = (......7) - (......7) = ......0

Vậy 4343 - 1717 chia hết cho 10 

22 tháng 11 2015

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có tận cùng là chữ số 1.

Vì vậy: 4343 = 434. 40+3.43= ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7

Số có chữ số tận cùng là 7 thì khi nâng lên lũy thừa mũ 4n sẽ có chữ số tận cùng là 1.

Vì vậy: 1717 = 174.4+1 = 174.4.17= ( ...1 ) . ( ...7 ) = 7

\(\Rightarrow\) 4343 - 1717 = ( ...7 ) - ( ...7 ) = 0

Số có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 10=> ĐPCM

7 tháng 2 2018

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)+\left(-2^{n+2}-2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Vậy 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10

7 tháng 2 2018

Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n

=3n.9-2n.5+3n-2n

= 3n.(9+1)-2n.(4+1)

=3n.10-2n.5=3n.10-2n-1.10

Do 3n.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n

2n-1.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n

Nên 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n

16 tháng 12 2023

A = 20102011 - 20102010

A = 20102010 .( 2010 - 1)

A = 20102010.2009

2009 ⋮ 2009 ⇒ A = 20102010.2009 ⋮ 2009

22 tháng 12 2015

Minh lam cau A) thoi duoc hong