K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

b: Xét tứ giác MBND có

MB//ND

MB=ND

Do đó: MBND là hình bình hành

11 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AMND có 

AM//DN

AM=DN

Do đó: AMND là hình bình hành

b: Xét tứ giác MBND có 

MB//ND

MB=ND

Do đó: MBND là hình bình hành

15 tháng 11 2021

5. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

=> AD // BC ; AD = BC (tc)

Vì M là trung điểm AD (gt)

     N là trung điểm BC (gt)

     AD = BC (cmt)

=> AM = DM = BN = CN

Vì AD // BC mà M ∈ AD, N ∈ BC

=> MD // BN 

Xét tứ giác MBND có : MD = BN (cmt)

                                     MD // BN (cmt)

=> Tứ giác MBND là hình bình hành (DHNB)

=> BM = DN (tc hình bình hành)

     

15 tháng 11 2021

6. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

=> AB // CD ; AB = CD (tc)

Vì E là trung điểm AB (gt)

     F là trung điểm CD (gt)

     AB = CD (cmt)

=> AE = BE = DF = DF 

Vì AB // CD mà E ∈ AB, F ∈ CD

=> BE // DF 

Xét tứ giác DEBF có : BE = DF (cmt)

                                     BE // DF (cmt)

=> Tứ giác DEBF là hình bình hành (DHNB)

a) Ta có: AB=CD(ABCD là hình bình hành)

mà \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)

và \(DF=FC=\dfrac{DC}{2}\)(F là trung điểm của DC)

nên AE=EB=DF=FC

Xét tứ giác AECF có 

AE//CF(ABCD là hình bình hành)

AE=CF(cmt)

Do đó: AECF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Xét ΔABM có 

E là trung điểm của AB(gt)

EN//AM(cmt)

Do đó: N là trung điểm của BM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Suy ra: BN=NM(1)

Xét ΔDNC có 

F là trung điểm của DC(gt)

FM//NC(cmt)

Do đó: M là trung điểm của DN(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Suy ra: DM=MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB(Đpcm)

17 tháng 5 2022

 

Tham kHẢO 1;

- Vẽ hình đúng để làm được ý a

[Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)

0,25

 

 

 

 

a) (1 điểm)

- Chỉ ra được tứ giác DEBF là hình bình hành

 

1.0

b) (0,75 điểm). Gọi O là giao điểm của AC và BD

- Chỉ ra trong hbh ABCD có O là trung điểm O của AC và BD  (1)

- Chỉ ra trong hbh có BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF      (2)

- Từ (1) và (2) ⇒ đpcm

 

0.25

 

0.25

0.25

c) (1 điểm)

- Chỉ ra được M là  trọng tâm của ΔABD ⇒ OM = [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)OA

- Chỉ ra được N là trọng tâm của ΔBCD ⇒ ON = [Năm 2021] Đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 có đáp án (6 đề)OC

- Mà OA = OC ⇒ OM = ON 

⇒ đpcm