K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2018

a) Xét tam giác ACB, có CO là trung tuyến. Lại có \(CO=OA=OB=\frac{AB}{2}\), vậy nên tam giác ACB vuông lại C.

b) Xét tam giác vuông ACB, ta có:

\(\sin\widehat{CAB}=\frac{BC}{BA}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{CAB}=30^o\)

Xét tam giác vuông ACB, ta có:

\(cos\widehat{CAB}=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AC=R\sqrt{3}\)

Xét tam giác vuông ABD, ta có:

\(\tan\widehat{DAB}=\frac{BD}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow BD=\frac{2\sqrt{3}R}{3}\)

c) Ta thấy ngay tam giác BCD vuông tại C nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD là trung điểm cạnh huyền.

Vậy O' là trung điểm BD.

Xét tam giác OCO' và OBO' có:

O'C = O'B (gt)

OC = OB (= R)

OO' chung

\(\Rightarrow\Delta OCO'=\Delta OBO'\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{O'CO}=\widehat{OBO'}=90^o\)

Vậy nên O'C là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lại có AB vuông góc với O'B tại B nên AB là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O').

d) Gọi H là hình chiếu của I trên OB.

\(AD=\sqrt{AB^2+BD^2}=\frac{4R\sqrt{3}}{3}\)

Ta có hai công thức tính diện tích tam giác:

Công thức Hê-rông: \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) với a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, p là nửa chu vi

\(S=pr\) với r bán kính đường tròn nội tiếp.

Vậy nên \(r=\sqrt{\frac{\left(p-AB\right)\left(p-BD\right)\left(p-AD\right)}{p}}\)

\(p=\frac{AD+DB+BA}{2}=\left(1+\sqrt{3}\right)R\)

Vậy thì:

\(r=R\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{3}R\)

Thấy ngay IH = r.

Xét tam giác HIB có góc H vuông, \(\widehat{IBH}=45^o\)  (Do BI là phân giác góc vuông)

Vậy nên \(IH=HB=\frac{3-\sqrt{3}}{3}R\)

\(\Rightarrow OH=R-HB=\frac{R\sqrt{3}}{3}\)

Xét tam giác vuông OIH, ta có: 

\(OI=\sqrt{OH^2+IH^2}=R\sqrt{\frac{5-2\sqrt{3}}{3}}\)

14 tháng 2 2019

a) Xét tam giác ACB, có CO là trung tuyến. Lại có \(CO=OA=OB=\frac{AB}{2}\), vậy nên tam giác ACB vuông lại C.

b) Xét tam giác vuông ACB, ta có:

\(\sin\widehat{CAB}=\frac{BC}{BA}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{CAB}=30^o\)

Xét tam giác vuông ACB, ta có:

\(cos\widehat{CAB}=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AC=R\sqrt{3}\)

Xét tam giác vuông ABD, ta có:

\(\tan\widehat{DAB}=\frac{BD}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow BD=\frac{2\sqrt{3}R}{3}\)

c) Ta thấy ngay tam giác BCD vuông tại C nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD là trung điểm cạnh huyền.

Vậy O' là trung điểm BD.

Xét tam giác OCO' và OBO' có:

O'C = O'B (gt)

OC = OB (= R)

OO' chung

\(\Rightarrow\Delta OCO'=\Delta OBO'\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{O'CO}=\widehat{OBO'}=90^o\)

Vậy nên O'C là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lại có AB vuông góc với O'B tại B nên AB là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O').

d) Gọi H là hình chiếu của I trên OB.

\(AD=\sqrt{AB^2+BD^2}=\frac{4R\sqrt{3}}{3}\)

Ta có hai công thức tính diện tích tam giác:

Công thức Hê-rông: \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) với a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, p là nửa chu vi

\(S=pr\) với r bán kính đường tròn nội tiếp.

Vậy nên \(r=\sqrt{\frac{\left(p-AB\right)\left(p-BD\right)\left(p-AD\right)}{p}}\)

\(p=\frac{AD+DB+BA}{2}=\left(1+\sqrt{3}\right)R\)

Vậy thì:

\(r=R\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{3}R\)

Thấy ngay IH = r.

Xét tam giác HIB có góc H vuông, \(\widehat{IBH}=45^o\)  (Do BI là phân giác góc vuông)

Vậy nên \(IH=HB=\frac{3-\sqrt{3}}{3}R\)

\(\Rightarrow OH=R-HB=\frac{R\sqrt{3}}{3}\)

Xét tam giác vuông OIH, ta có: 

\(OI=\sqrt{OH^2+IH^2}=R\sqrt{\frac{5-2\sqrt{3}}{3}}\)

6 tháng 11 2023

|------|------|------|------| Tổng số tấn của 4 xe

|------|--| Số tấn của xe thứ 4

Nhìn vào biểu đồ ta thấy 3laanf TBC của 4 xe là

(12+13+15)+2=42 tấn

TBC của 4 xe là

42:3=14 tấn

Số tấn xe 4 chỏe được là

14+2=16 tấn

DD
26 tháng 9 2021

Đổi: \(3\)tạ \(15kg=315kg\)\(2\)yến \(8kg=28kg\).

Ô tô thứ hai chở được số hàng là:

\(315+25=340\left(kg\right)\)

Ô tô thứ ba chở được số hàng là: 

\(340+28=368\left(kg\right)\)

Cả ba ô tô chở được số ki-lô-gam hàng là: 

\(315+340+368=1023\left(kg\right)\)

a: Sửa đề: sin x=4/5

cosx=-3/5; tan x=-4/3; cot x=-3/4

b: 270 độ<x<360 độ

=>cosx>0

=>cosx=1/2

tan x=căn 3; cot x=1/căn 3

27 tháng 4 2016

Đến 8 giờ 30 phút thì ô chở hàng đã đi hết thời gian là:

8 giờ 30 phút – 7 giờ = 1 giờ 30 phút = 3/2 giờ

Đến 8 giờ 30 phút ô tô chở hàng đi được quãng đường là:

40 x 1,5 = 60 km

Thời gian để 2 ô tô đuổi kịp nhau là:

60 : (65 – 40) = 60/25 giờ = 2 giờ 24 phút

Vậy đến lúc:

8 giờ 30 phút + 2 giờ 24 phút = 10 giờ 54 phút

Đáp số: 10 giờ 54 phút

đúng cái nhé bạn

4 tháng 5 2017

lần đầu chở được số máy bơm là:

16.3=48(máy)

lần sau chở được số máy bơm là:

24.5=120(máy)

trung bình mỗi xe chở được số máy bơm là:

(48+120):8=21(máy bơm)

đáp số:21 máy bơm

6 tháng 5 2017

thank you ban nhe

28 tháng 2 2022
Là 8 nhé !
28 tháng 2 2022

TL:

\(\frac{4}{5}\)của 10 là 8

@@@@@@@@@@@

HT