K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho ΔABC có AB<AC; CH vuông góc AB tại H, BE vuông góc AC tại E. Chứng minh CH>BE

S ABC=1/2*HC*AB=1/2*BE*AC

=>HC*AB=BE*AC

=>HC/BE=AC/AB>1

=>HC>BE(ĐPCM)

27 tháng 9 2019

giúp mik ik mà mn

18 tháng 7 2016

A B C K H D E F

Ta giả sử AB < AC . Cần chứng minh AB + CH < AC + BK

Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD . Từ D lần lượt hạ các đường vuông góc với AB và AC lần lượt tại E và F.

Ta có tam giác ADE = tam giác ABK (đặc biệt) => DE = BK

Xét : \(AC+BK=AD+DC+CH=AB+CD+HF\)(Vì DEHF là hình chữ nhật => BK = DE = HF)

Mà trong tam giác vuông DFC có cạnh huyền CD nên ta có \(DC>CF\)

\(\Rightarrow AC+BK=AB+CD+HF>AB+CF+HF=AB+CH\)