Cho tứ giác ABCD co M la trung điểm của AB,N la trung điểm cua CD,E la trung điểm của BC,F la trung điểm cua AD. a) Chứng minh tứ giác MENF la hinh binh hành. b) Gọ...

2

L

levanthu

12 tháng 12 2018

ai tra loi nhanh cau hoi nay ho minh voi minh k cho

L

levanthu

12 tháng 12 2018

ai tra loi nhanh cau hoi nay ho minh voi minh k cho

cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD: a) chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành b) DE cắt AC tại I, BF cắt AC tại K. Chứng minh rằng AI=IK=KC

KA

kiều anh nguyễn thị

9 tháng 11 2023

Bài 1 Cho hình bình hành ABCD. Có góc A=60 độ, AB=BC. Cm AC= A 969 9 t của 3Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. D thuộc AB, E thuộc AC. Sao cho AD=CE. I là trung điểm DE. AI giao BC tại K. Cm từ giác ADKE là hình bình hànhBài 3. Cho tứ giatc ABCD. Trên AB lấy điểm E,, F sao cho AE=EF=FB. Trên CD lấy điểm G, H sao cho DG=HG=HC. Lấy M, I, N, K lần lượt là trung điểm AD, EG, FH, BC. chứng minha) tứ giác...

1

KV

Kiều Vũ Linh

10 tháng 11 2023

loading... a) Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB = CD (1)

Do E là trung điểm AB (gt)

⇒ AE = BE = AB : 2 (2)

Do F là trung điểm CD (gt)

⇒ CF = DF = CD : 2 (3)

Từ (1), (2) và (3)

⇒ AE = BE = CF = DF

Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB // CD

⇒ AE // CF

Tứ giác AECF có:

AE // CF (cmt)

AE = CF (cmt)

⇒ AECF là hình bình hành

b) Do AB // CD (cmt)

⇒ BE // DF

Tứ giác BEDF có:

BE // DF (cmt)

BE = DF (cmt)

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BF // DE

⇒ BK // EI và KF // DI

∆CDI có:

F là trung điểm CD (gt)

KF // DI (cmt)

⇒ K là trung điểm của CI

⇒ CK = IK (4)

∆ABK có:

E là trung điểm của AB (gt)

BK // EI (cmt)

⇒ I là trung điểm của AK

⇒ AI = IK (5)

Từ (4) và (5)

⇒ AI = IK = KC

Đúng(2)

MM

Majimy Madridista Jmg

4 tháng 8 2016

0

DK

Đặng Khánh Ngọc

28 tháng 10 2016

Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành

b) Hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì:

EFGH là hình chữ nhật

1

RS

Rii Sara

28 tháng 10 2016

a) Xét ΔABD có
H là trung điểm AD
E là trung điểm AB
=> HE là đường trung bình ΔABD
=> HE//BD và HE = 1/2 BD (1)
CMTT => GF // BD và GF = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2) => HEFG là hình bình hành.

b) Để EFGH là hình chữ nhật
<=> HE = HG. Mà HE = 1/2 BD
HG = 1/2 AC
<=> BD = AC
Vậy khi hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD bằng nhau thì EFGH là hình chữ nhật.

PT

phung thi hong nhung

20 tháng 11 2017

cho tứ giác ABCD có BC=ADva BC ko song song với AD, gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA,AC,BD

a chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi

b chứng minh các đoạn thẳng MP,NQ,EF cùng cắt nhau tại 1 điểm

2

NL

Nguyễn Lê Phương Nguyên

21 tháng 11 2017

a) xét tam giác BAD ta có:

M là trung điểm AB (gt)

F là trung điểm BD (gt)

vậy MF là đường trung bình tam giác BAD

=>MF//AD và MF=1/2 AD (1)

xét tam giác ADC ta có:

P là trung điểm CD (gt)

E là trung điểm AC (gt)

vậy PE là đường trung bình tam giác ADC

=>PE//AD và PE=1/2 AD (2)

từ (1) và (2) => PE//MF và PE=MF=1/2 AD

tương tự như vậy với ME và PF ta có được ME//PF và ME=PF=1/2 BC

ta có:

ME=PF=1/2 BC (cmt)

MF=PE=1/2 AD (cmt)

AD=BC (gt)

vậy ME=PF=MF=PE

=>MEPF là hình thoi

b) vẽ tứ giác MQPN. gọi giao điểm QN và MP là K

xét tam giác ABD ta có:

Q là trung điểm AD (gt)

M là trung điểm AB (gt)

vậy MQ là đường trung bình tam giác ABD

=> MQ//BD và MQ=1/2 BD (1)

xét tam giác CBD ta có:

P là trung điểm CD (gt)

N là trung điểm BC (gt)

vậy PN là đường trung bình tam giác CBD

=> PN//BD và PN=1/2 BD (2)

từ (1) và (2)=> PN//MQ và PN=MQ

=>MQPN là hình bình hành

mà QN và MP là hai đường chéo và K là giao điểm

=>K là trung điểm của QN và MP (3)

xét hình thoi MEPF ta có:

MP và EF là hai đường chéo

K là trung điểm MP (cmt)

=> K là trung điểm EF (4)

từ (3) và (4)=> QN,MP,EF đồng quy tại K.

NL

Nguyễn Lê Phương Nguyên

21 tháng 11 2017

bài này khá đơn giản nên bạn tự vẽ hình nha !

Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD.Gọi P là giao điểm của AM với BN,Q là giao điểm của MD với CN,K là giao điểm của tia BN với tia CDa)Chứng minh tứ giác MDKB là hình vuôngb)Tứ giác PMQN là hình gì ? Vì sao ?c)Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông...

DH

Đặng Hồng Phong

3 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2022

b: Xét tứ giác MCNA có

MC//NA

MC=NA

Do đó: MCNA là hình bình hành

Suy ra: MA//NC và MA=NC(2)

hay MP//NQ(1)

Xét tứ giác BMNA có

BM//NA

BM=NA

Do đó: BMNA là hình bình hành

Suy ra: BN và MA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay P là trung điểm của MA

=>PM=MA/2(3)

Xét tứ giác MCDN có

MC//DN

MC=DN

Do đó: MCDN là hình bình hành

Suy ra: MD và CN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>Q là trung điểm của CN

=>NQ=CN/2(4)

Từ (2), (3) và (4) suy ra MP//NQ(5)

Từ (1) và (5) suy ra MPNQ là hình bình hành(6)

Xét hình bình hành BMNA có BM=BA

nên BMNA là hình thoi

=>BN⊥MA

hay \(\widehat{MPN}=90^0\)(7)

Từ (6) và (7) suy ra PMQN là hình chữ nhật

c: Để hình chữ nhật PMQN là hình vuông thì MP=PN

=>BN=MA

=>BMNA là hình vuông

=>\(\widehat{ABC}=90^0\)

DH

Đặng Hồng Phong

3 tháng 1 2022

Hình đâu bạn

Bài 1 Cho hình bình hành ABCD. Có góc A=60 độ, AB=BC. Cm AC= A 969 9 t của 3Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. D thuộc AB, E thuộc AC. Sao cho AD=CE. I là trung điểm DE. AI giao BC tại K. Cm từ giác ADKE là hình bình hànhBài 3. Cho tứ giatc ABCD. Trên AB lấy điểm E,, F sao cho AE=EF=FB. Trên CD lấy điểm G, H sao cho DG=HG=HC. Lấy M, I, N, K lần lượt là trung điểm AD, EG, FH, BC. chứng minha) tứ giác...

MM

Majimy Madridista Jmg

3 tháng 8 2016

b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI....

0

HK

Hatake Kakashi

16 tháng 7 2017

0

TT

Thi Trương

22 tháng 5 2015

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I

a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành

c) Tìm điệu kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

3

MT

Minh Triều

23 tháng 5 2015

a)ta có I là trung điểm của AC ( gt)

I là trung điểm của MK(K dối xứng với M qua I)

=>AMCK là hình bình hành

xét tam giác ABC cân tại A có

AM là trung tuyến của tam giác ABC

=>AM cũng là đường cao của tam giác ABC

=>góc AMC =90⁰

mà AMCK là hình bình hành =>AMCK là hình chữ nhật

b)ta có :KA=CM(AMCK là hình chữ nhật)

mà CM=MB nên KA=MB

Xét tam giác AMK vuông tại A và tam giác MAB vuông tại M

AM : cạnh chung

KA=MB(chứng minh trên)

Suy ra tam giác AMK=tam giác MAB(cgv-cgv)

=>góc AMK=góc BAM (2 góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên:

AB song song MK

ta lại có AB=KM(tam giác AMK=tam giác MAB)

=>AKMB là hình bình hành

c)ta có AMCK là hình vuông

=>AM=CM

mà CM=BM(AM là trung tuyến của tam giác ABC)

nên AM=\(\frac{CM+BM}{2}+\frac{BC}{2}\)

=>tam giác ABC vuông cân tại A

Vậy tam giác ABC cần có thêm điều kiện là cân tại A thì AMCK là hình vuông

LV

lã văn thức

28 tháng 10 2017

chứng minh tứ giác là hình thoi đi các bạn ^_^

1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DMa. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhậtc. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuôngd. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui2. Cho hình bình...

LA

Lê An Thy

12 tháng 12 2018