Cho tam giác ABC, kéo dài cạnh AB một đoạn: BD=AD, kéo dài cạnh AC một đoạn: CE=AC. Nối DC và kéo dài DC một đoạn: CM=CD. Nối EB và kéo dài EB một đoạn BN= BE. CMR
a) M,A,N thẳng hàng
b) A là trung điểm của MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2015
Bạn tự vẽ hình nhé!
+) Xét tam giác ABN và DBE có: AB = DB; góc ABN = DBE (đối đỉnh); BN = BE
=> tam giác ABN = DBE ( c- g - c)
=> góc BDE = BAN và AN = DE
+) Tương tự, tam giác ACM = ECD ( c - g - c)
=> góc CED = CAM và DE = AM
+) Tam giác ADE có; BAC + BDE + CED = 180o
=> BAC + BAN + CAM = 180o
=> góc NAM = 180o => A; M; N thẳng hàng
Mặt khác, AN = AM (= DE)
=> A là trung điểm của MN
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 5 2015
+ Xét tam giác AMB và tam giác ABC có Chung đường cao hạ từ A xuống BC và hai cạnh đáy BM=CB nên
SAMB=SABC
+ Xét tam giác AMB và tam giác NMA có chung đường cao hạ từ M xuống AB và hai cạnh đáy AN=BA nên
SAMB=SNMA
=> SAMB=SNMA=SABC => SMBN=SAMB+SNMA=2xSABC
+ Chứng minh tương tự ta cũng có SPNA=2xSABC và SMPC=2xSABC
=> SMNP=SMBN+SPNA+SMPC+SABC=7xSABC
a: Xét tứ giác ADEM cos
C là trung điểm chung của AE và DM
nên ADEM là hình bình hành
=>AM//DE và AM=DE
Xét tứ giác ANDE có
B là trug điểm chung của AD và NE
nên ANDE là hình bình hành
=>AN//DE và AN=DE
AM//DE
AN//DE
Do đó: M,A,N thẳng hàng
b: M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN