Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, E thuộc AB sao cho AE=CF.Lấy M thuộc BC,N thuộc AD sao cho CM=AN
a, chứng minh: MENF là hình bình hành
b, chứng minh: AC,BD,MN,EF đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2021
a: Ta có: BE+AE=BA
DF+FC=DC
mà BA=DC
và AE=FC
nên BE=DF
Ta có: AN+ND=AD
CM+MB=CB
mà AD=CB
và AN=CM
nên ND=MB
Xét ΔANE và ΔCMF có
AN=CM
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔANE=ΔCMF
Suy ra: NE=MF
Xét ΔEBM và ΔFDN có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BM=DN
Do đó: ΔEBM=ΔFDN
Suy ra: EM=FN
Xét tứ giác MENF có
ME=NF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
17 tháng 9 2021
Ta có: BE+AE=BA
DF+FC=DC
mà BA=DC
và AE=FC
nên BE=DF
Ta có: AN+ND=AD
CM+MB=CB
mà AD=CB
và AN=CM
nên ND=MB
Xét ΔANE và ΔCMF có
AN=CM
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔANE=ΔCMF
Suy ra: NE=MF
Xét ΔEBM và ΔFDN có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BM=DN
Do đó: ΔEBM=ΔFDN
Suy ra: EM=FN
Xét tứ giác MENF có
ME=NF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
17 tháng 9 2021
a: Ta có: BE+AE=BA
DF+FC=DC
mà BA=DC
và AE=FC
nên BE=DF
Ta có: AN+ND=AD
CM+MB=CB
mà AD=CB
và AN=CM
nên ND=MB
Xét ΔANE và ΔCMF có
AN=CM
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔANE=ΔCMF
Suy ra: NE=MF
Xét ΔEBM và ΔFDN có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BM=DN
Do đó: ΔEBM=ΔFDN
Suy ra: EM=FN
Xét tứ giác MENF có
ME=NF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
24 tháng 9 2021
a: Ta có: BE+AE=BA
DF+FC=DC
mà BA=DC
và AE=FC
nên BE=DF
Ta có: AN+ND=AD
CM+MB=CB
mà AD=CB
và AN=CM
nên ND=MB
Xét ΔANE và ΔCMF có
AN=CM
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔANE=ΔCMF
Suy ra: NE=MF
Xét ΔEBM và ΔFDN có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BM=DN
Do đó: ΔEBM=ΔFDN
Suy ra: EM=FN
Xét tứ giác MENF có
ME=NF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
CT
24 tháng 9 2021
a: Ta có: BE+AE=BA
DF+FC=DC
mà BA=DC
và AE=FC
nên BE=DF
Ta có: AN+ND=AD
CM+MB=CB
mà AD=CB
và AN=CM
nên ND=MB
Xét ΔANE và ΔCMF có
AN=CM
AE=CF
Do đó: ΔANE=ΔCMF
Suy ra: NE=MF
Xét ΔEBM và ΔFDN có
EB=FD
BM=DN
Do đó: ΔEBM=ΔFDN
Suy ra: EM=FN
Xét tứ giác MENF có
ME=NF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
